Sobre uma classe de equações integro-diferenciais neutras explícitas com intervalos de integração dependendo do estado

Neste trabalho introduzimos e estudamos uma classe de equações integro-diferenciais funcionais abstratas com retardo dependendo do estado, cujas informações sobre o passado são apresentadas como uma média do estado em intervalos de tempo dependentes do estado. A representação abstrata do problema es...

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Detalhes bibliográficos
Autor: Vitório, Vinicius [UNESP]
Tipo de documento: tese
Estado:Versão publicada
Data de publicação:2025
País:Brasil
Recursos:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Repositório:Repositório Institucional da UNESP
Idioma:português
OAI Identifier:oai:repositorio.unesp.br:11449/295782
Acesso em linha:https://hdl.handle.net/11449/295782
Access Level:Acceso aberto
Palavra-chave:Retardo dependendo do estado
Equações diferenciais neutras explícitas
Equações integro-diferenciais
Equações diferenciais parciais
State-dependent delay
Explicit neutral differential equations
Integro-differential equations
Partial differential equations
Descrição
Resumo:Neste trabalho introduzimos e estudamos uma classe de equações integro-diferenciais funcionais abstratas com retardo dependendo do estado, cujas informações sobre o passado são apresentadas como uma média do estado em intervalos de tempo dependentes do estado. A representação abstrata do problema estudado e a abordagem técnica desenvolvida permitem a generalização de uma extensiva literatura sobre diferentes classes de equações diferenciais integrais e integro-diferenciais. Nós apresentamos resultados sobre existência e unicidade local e global de soluções fracas e estritas, garantimos condições para a boa colocação local desta classe de equações e desenvolvemos alguns exemplos motivados por problemas que aparecem na teoria de dinâmica populacional.