Ações de grupos sobre polinômios irredutíveis

Let n be a positive integer and let F_{q^n} be the finite field with q^n elements, where q is a prime power. The aim of this work is to study a natural action of the Projective Semilinear Group PΓL(2,q^n) = PGL(2,q^n)xGal(F_{q^n}/F_q) on the set of irreducible monic polynomials over the finite field...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Daniela Alves de Oliveira
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2019
País:Brasil
Institución:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
Repositorio:Repositório Institucional da UFMG
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.ufmg.br:1843/41201
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/1843/41201
https://orcid.org/0000-0001-6809-6254
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Corpos Finitos
Polinômios irredutíveis
Ação de grupos
Pontos fixos
Matemática – Teses
Polinômios – Teses
Corpos finitos (Algebra) – Teses
Módulos projetivos (Algebra) – Teses
Descripción
Sumario:Let n be a positive integer and let F_{q^n} be the finite field with q^n elements, where q is a prime power. The aim of this work is to study a natural action of the Projective Semilinear Group PΓL(2,q^n) = PGL(2,q^n)xGal(F_{q^n}/F_q) on the set of irreducible monic polynomials over the finite field F_{q^n}. Our main results concern the characterization and number of fixed points of this action.