DA INTUIÇÃO À AXIOMATIZAÇÃO DA MATEMÁTICA: UMA ANÁLISE DIACRÔNICA DA TRANSPOSIÇÃO DIDÁTICA DOS CARDINAIS E ORDINAIS
Na versão acadêmica difundida da Teoria dos Conjuntos, os números cardinais e ordinais são distintos apenas para conjuntos infinitos. Isto significa que os cardinais e os ordinais, no caso finito são os mesmos, ou seja, não se distinguem enquanto objetos matemáticos formais. Entretanto, no sistema d...
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| Format: | article |
| Status: | Published version |
| Publication Date: | 2020 |
| Country: | Brasil |
| Institution: | Sociedade Brasileira de História da Matemática (SBHMat) |
| Repository: | Revista Brasileira de História da Matemática (Online) |
| Language: | Portuguese |
| OAI Identifier: | oai:ojs2.www.rbhm.org.br:article/63 |
| Online Access: | http://www.rbhm.org.br/index.php/RBHM/article/view/63 |
| Access Level: | Open access |
| Keyword: | Transposição Didática Análise Diacrônica Intuição axiomatização Cardinais e Ordinais |
| Summary: | Na versão acadêmica difundida da Teoria dos Conjuntos, os números cardinais e ordinais são distintos apenas para conjuntos infinitos. Isto significa que os cardinais e os ordinais, no caso finito são os mesmos, ou seja, não se distinguem enquanto objetos matemáticos formais. Entretanto, no sistema de ensino da Educação Básica, tradicionalmente números cardinais e ordinais são concebidos como distintos. Do ponto de vista da Teoria da Transposição Didática, isso caracteriza um problema de legitimidade epistemológica. Uma análise sincrônica da Transposição Didática dos cardinais e ordinais, foco de uma pesquisa anterior, levou a um questionamento sobre a constituição do conhecimento matemático. Neste trabalho proponho investigar esta questão efetuando uma análise diacrônica da Transposição Didática dos cardinais e ordinais. Para tal, será percorrida a evolução da Teoria dos Conjuntos, com início em Cantor até a sua formalização dedutiva. Com essa nova análise buscou-se compreender como os cardinais e ordinais foram se constituindo enquanto conceitos matemáticos acadêmicos que compõem a versão usual de Teoria dos Conjuntos. Esta pesquisa lança luz sobre o movimento do desenvolvimento histórico da Matemática em que a intuição é abandonada a favor do formalismo que passou a imperar nessa Ciência. |
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