[pt] OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA DE ESTRUTURAS HIPERELÁSTICAS COM RESTRIÇÃO DE TENSÃO
[pt] Otimização topológica é uma ferramenta de projeto poderosa, podendo levar a estruturas inovadoras e melhorar significativamente o desempenho de sistemas projetados em diferentes setores da indústria. Em um mundo onde se busca a redução de custos ao mesmo tempo, em que se tenta ser ecologicament...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2025 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:MAXWELL.puc-rio.br:69580 |
| Acceso en línea: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=69580&idi=1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=69580&idi=2 http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.69580 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | [pt] ELEMENTO FINITO [pt] ESQUEMA DE INTERPOLACAO DE ENERGIA [pt] MECANICA DO CONTINUO [pt] HIPERELASTICIDADE [pt] RESTRICAO DE TENSAO [pt] OTIMIZACAO TOPOLOGICA [en] FINITE ELEMENTS [en] ENERGY INTERPOLATION CHAIN [en] CONTINUUN MECHANICS [en] HYPERELASTICITY [en] STRESS CONSTRAINT [en] TOPOLOGY OPTIMIZATION |
| Sumario: | [pt] Otimização topológica é uma ferramenta de projeto poderosa, podendo levar a estruturas inovadoras e melhorar significativamente o desempenho de sistemas projetados em diferentes setores da indústria. Em um mundo onde se busca a redução de custos ao mesmo tempo, em que se tenta ser ecologicamente sustentável, deve-se buscar aplicações práticas para a otimização topológica. Reduzir o peso enquanto restringe-se a resistência é uma delas. Outra preocupação é a previsão do comportamento mecânico de ampla variedade de materiais disponíveis, como elastômeros macios e borrachas. Para esse fim, a incorporação de não linearidades estenderá a otimização de topologia convencional para estruturas hiperelásticas e melhorará significativamente o desempenho no estágio inicial de projeto. Consideramos o método baseado em densidade, o que nos obriga a tratar adequadamente instabilidades numéricas emregiões de baixa rigidez por meio de um esquema de interpolação de energia. Uma formulação baseada no método do Lagrangiano aumentado é empregada para lidar com o grande número de pontos de tensão, enquanto restrições do tipo polinomial são empregadas para lidar com o fenômeno da singularidade. Um estudo preliminar, em condições lineares elásticas, foi conduzido para avaliar as diferentes maneiras de se lidar com restrições de tensão, a partir do qual se optou pela utilização do Lagrangiano aumentado. Além disso, expressões analíticas para análise de sensibilidade são deduzidas com extremo rigor e detalhe. Problemas em tensão plana exigem computação eficaz do componente de deformação fora do plano. Para este fim, deduzimos expressões analíticas e uma solução numérica baseada no método de Newton. Diferentes exemplos validam a metodologia empregada, demonstrando a importância de considerar restrições de tensão e não linearidade em problemas de otimização topológica. Destacamos ainda que soluções oriundas da teoria linear tendem a violar os limites de tensão em condições não lineares, tornando-as inadequadas para modelar estruturas sujeitas a grandes deformações. |
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