Aspectos históricos sobre a cicloide: a curva que desafia a intuição

O objetivo deste trabalho é resgatar um pouco da rica história do estudo da cicloide. Para isso, ser˜ao mostrados inicialmente os passos da sua construção, as deduç˜oes de suas equaç˜oes polares e cartesianas que, a seguir, ser˜ao utilizadas nos cálculos da área sob um arco dessa curva, da reta tang...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Precioso, Juliana Conceição [UNESP], Pedroso, Hermes Antonio [UNESP]
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2014
País:Brasil
Institución:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Repositorio:Repositório Institucional da UNESP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.unesp.br:11449/122665
Acceso en línea:http://www2.fc.unesp.br/revistacqd/edicao_atual.jsp
http://hdl.handle.net/11449/122665
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:cicloide
isócrona
braquistócrona
Descripción
Sumario:O objetivo deste trabalho é resgatar um pouco da rica história do estudo da cicloide. Para isso, ser˜ao mostrados inicialmente os passos da sua construção, as deduç˜oes de suas equaç˜oes polares e cartesianas que, a seguir, ser˜ao utilizadas nos cálculos da área sob um arco dessa curva, da reta tangente, bem como, do comprimento desse arco. Ser˜ao reconstituídas etapas das aplicações da cicloide nos casos do pêndulo de Huygens, em que ela se comporta como isócrona (mesmo tempo) e do problema da braquistócrona (tempo mínimo) que desafiaram os grandes matemáticos dos séculos XVII e XVIII, com destaque para Huygens e os irm˜aos Jakob e Johann Bernoulli.