Invariantes do tipo Vassiliev de aplicações estáveis de 3-variedade em \'R POT. 4\'
Neste trabalho obtemos que o espaço dos invariantes locais do tipo Vassiliev de primeira ordem de aplicações estáveis de 3-variedade fechada orientada em \' R POT. 4\' é 4-dimensional. Damos uma interpretação geométrica para 2 dos 4 geradores deste espaço, a saber, \'I IND. Q\' o...
| Autor: | |
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| Tipo de documento: | tese |
| Estado: | Versão publicada |
| Data de publicação: | 2011 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositório: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | português |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-18082011-090351 |
| Acesso em linha: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-18082011-090351/ |
| Access Level: | Acceso aberto |
| Palavra-chave: | Bifurcation diagrams Classificação de singularidades Conjuntos de bifurcação Invariantes do tipo Vassiliev Singularities classification Vassiliev type invariants |
| Resumo: | Neste trabalho obtemos que o espaço dos invariantes locais do tipo Vassiliev de primeira ordem de aplicações estáveis de 3-variedade fechada orientada em \' R POT. 4\' é 4-dimensional. Damos uma interpretação geométrica para 2 dos 4 geradores deste espaço, a saber, \'I IND. Q\' o número de pontos quádruplos e \'I IND. C / P\' o número de pares de pontos do tipo crosscap/plano, da imagem de uma aplicação estável. Ao reduzir o espaço das aplicações para o das imersões esáaveis, obtemos que o espaço dos invariantes locais de imersões estáveis é 3-dimensional. Os invariantes que obtemos são: \'I IND. Q\' o número de pares de pontos quádruplos da imagem de uma imersão estável e dois índices de interseção \'I IND. I\'`+ e \'I IND. l\' introduzidos por V. Goryunov em [15]. Como início de um estudo que almejamos realizar sobre a geometria de uma m-variedade em \'R POT. m+1\' com singularidades, obtemos os tipos de contatos genéricos da suspensão do crosscap (única singularidade estavel de \'R POT. 3\' em \'R POT. 4\' ) com hiperplanos de \'R POT.4\' |
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