Uma proposta de algorítimo para quadratura autodaptativa e suas aplicações em equações integrais com singularidade
Nesse trabalho desenvolve-se um estudo teórico sobre os conceitos e aplicações das inte- grais singulares, além de um algoritmo junto com a programação através do programa Matlab® com o objetivo de resolver numericamente integrais com algum grau de singularidade . Com isso, são revistas algumas form...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2023 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UFRRJ |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:rima.ufrrj.br:20.500.14407/20411 |
| Acceso en línea: | https://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/20411 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Matemática Modelagem Matemática Integrais Singulares Valor Principal de Cauchy Parte Finita Mathematical Modeling Singular Integrals Cauchy Principal Value Finite Part |
| Sumario: | Nesse trabalho desenvolve-se um estudo teórico sobre os conceitos e aplicações das inte- grais singulares, além de um algoritmo junto com a programação através do programa Matlab® com o objetivo de resolver numericamente integrais com algum grau de singularidade . Com isso, são revistas algumas formas de resolução para integrais sem singularidade, com singu- laridade forte e hipersingulares. São apresentadas a contextualização das equações integrais em método de elementos de contorno. Primeiramente é apresentada a quadratura gaussina que funciona muito bem para integrais sem singularidade, ou integrais regulares, para alguns casos de integrais com singularidade fraca a mesma possui limitações. Sendo assim, é apresentada a quadratura de Kutt para resolução de integrais com singularidade forte, suprindo uma defici- ência do método anterior. Por último é apresentada a quadratura autoadaptativa. Esse método por sua vez, tem como objetivo atender os casos de integrais hipersingulares. Tendo conheci- mento dessas três quadraturas, foi possível propor um algorítmo que atendesse diferentes casos de integração a partir de suas características específicas de cada método. |
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