Geometría, formalismo e intuición: David Hilbert y el método axiomático formal (1891-1905)

El artículo presenta y analiza un conjunto de notas manuscritas de clases para cursos sobre geometría, dictados por David Hilbert entre 1891 y 1905. Se argumenta que en estos cursos el autor elabora la concepción de la geometría que subyace a sus investigaciones axiomáticas en Fundamentos de la geom...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Giovannini, Eduardo Nicolás
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2014
País:Argentina
Institución:Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
Repositorio:CONICET Digital (CONICET)
Idioma:español
OAI Identifier:oai:ri.conicet.gov.ar:11336/15437
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11336/15437
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Hilbert
método axiomático
formalismo
intuición
geometría
axiomatic method
geometry
formalism
intuition
https://purl.org/becyt/ford/6.3
https://purl.org/becyt/ford/6
Descripción
Sumario:El artículo presenta y analiza un conjunto de notas manuscritas de clases para cursos sobre geometría, dictados por David Hilbert entre 1891 y 1905. Se argumenta que en estos cursos el autor elabora la concepción de la geometría que subyace a sus investigaciones axiomáticas en Fundamentos de la geometría (1899). Por un lado, afirmo que lo que caracteriza esta concepción de la geometría es: i) una posición axiomática abstracta o formal; ii) una posición empirista respecto del origen de la geometría y de su lugar dentro de las distintas teorías matemáticas. Por otro lado, sostengo que el papel que Hilbert le confiere a la intuición geométrica en el proceso de axiomatización (formal) de esta teoría, permite apreciar claramente su oposición respecto de las posiciones formalistas (extremas) con las que habitualmente es identificado.