Unfoldings y deformaciones de foliaciones racionales y logarítmicas

Para una foliación algebraica F de codimensión 1 en Pn, hay una sucesión que relaciona las deformaciones y los unfoldings infinitesimales de primer orden de F. Lo que hacemos es estudiar dicha sucesión en el caso particular en que F sea una foliación racional o logarítmica. Para una foliación de est...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Molinuevo, Ariel
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2013
País:Argentina
Institución:Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Repositorio:Biblioteca Digital (UBA-FCEN)
Idioma:español
OAI Identifier:tesis:tesis_n5384_Molinuevo
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5384_Molinuevo
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:ESPACIO PROYECTIVO
FOLIACION
CODIMENSION 1
FOLIACION RACIONAL
FOLIACION LOGARITMICA
DEFORMACION
UNFOLDING
REGULARIDAD
PROJECTIVE SPACE
FOLIATION
RATIONAL FOLIATION
LOGARITHMIC FOLIATION
DEFORMATION
REGULARITY
Descripción
Sumario:Para una foliación algebraica F de codimensión 1 en Pn, hay una sucesión que relaciona las deformaciones y los unfoldings infinitesimales de primer orden de F. Lo que hacemos es estudiar dicha sucesión en el caso particular en que F sea una foliación racional o logarítmica. Para una foliación de este tipo, probamos que la cantidad de puntos aislados del lugar singular se puede calcular en base al polinomio de Hilbert de la homología en grado 1 del complejo K●(dω), que introducimos en este trabajo. En términos de los unfoldings de ω, podemos clasificar las foliaciones racionales y logarítmicas que son regulares. Por último, mostramos que el complejo corto que define la regularidad de ω se puede extender a un complejo largo C●(ω) cuya homología es isomorfa a la de K●(dω).