Ideales de operadores multilineales en espacios de Banach y espacios de sucesiones

En este trabajo definimos el espacio de sucesiones asociado a un ideal de operadores multilinealesen espacios de sucesiones. Es decir, para cada ideal de operadores multilineales U,para cada par de espacios de sucesiones E y F y para cada n Є N, asociamos un espacio desucesiones que lo notamos ln(U;...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Villafañe, Norberto Román
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2016
País:Argentina
Institución:Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Repositorio:Biblioteca Digital (UBA-FCEN)
Idioma:español
OAI Identifier:tesis:tesis_n6031_Villafane
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6031_Villafane
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:IDEALES DE OPERADORES MULTILINEALES
ESPACIOS DE SUCESIONES
PRODUCTOS TENSORIALES
NORMAS TENSORIALES
ESTRUCTURAS EN PRODUCTOS TENSORIALES
IDEALS OF MULTILINEAR OPERATORS
SEQUENCE SPACES
TENSOR PRODUCTS
TENSOR NORMS
STRUCTURES ON TENSOR PRODUCTS
id AR_ba718e75fa779c6d0d19530bbbdddb29
oai_identifier_str tesis:tesis_n6031_Villafane
network_acronym_str AR
network_name_str Argentina
repository_id_str
dc.title.none.fl_str_mv Ideales de operadores multilineales en espacios de Banach y espacios de sucesiones
Ideals of multilinear operators on Banach spaces and sequence spaces
title Ideales de operadores multilineales en espacios de Banach y espacios de sucesiones
spellingShingle Ideales de operadores multilineales en espacios de Banach y espacios de sucesiones
Villafañe, Norberto Román
IDEALES DE OPERADORES MULTILINEALES
ESPACIOS DE SUCESIONES
PRODUCTOS TENSORIALES
NORMAS TENSORIALES
ESTRUCTURAS EN PRODUCTOS TENSORIALES
IDEALS OF MULTILINEAR OPERATORS
SEQUENCE SPACES
TENSOR PRODUCTS
TENSOR NORMS
STRUCTURES ON TENSOR PRODUCTS
title_short Ideales de operadores multilineales en espacios de Banach y espacios de sucesiones
title_full Ideales de operadores multilineales en espacios de Banach y espacios de sucesiones
title_fullStr Ideales de operadores multilineales en espacios de Banach y espacios de sucesiones
title_full_unstemmed Ideales de operadores multilineales en espacios de Banach y espacios de sucesiones
title_sort Ideales de operadores multilineales en espacios de Banach y espacios de sucesiones
dc.creator.none.fl_str_mv Villafañe, Norberto Román
author Villafañe, Norberto Román
author_facet Villafañe, Norberto Román
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Dimant, Verónica
dc.subject.none.fl_str_mv IDEALES DE OPERADORES MULTILINEALES
ESPACIOS DE SUCESIONES
PRODUCTOS TENSORIALES
NORMAS TENSORIALES
ESTRUCTURAS EN PRODUCTOS TENSORIALES
IDEALS OF MULTILINEAR OPERATORS
SEQUENCE SPACES
TENSOR PRODUCTS
TENSOR NORMS
STRUCTURES ON TENSOR PRODUCTS
topic IDEALES DE OPERADORES MULTILINEALES
ESPACIOS DE SUCESIONES
PRODUCTOS TENSORIALES
NORMAS TENSORIALES
ESTRUCTURAS EN PRODUCTOS TENSORIALES
IDEALS OF MULTILINEAR OPERATORS
SEQUENCE SPACES
TENSOR PRODUCTS
TENSOR NORMS
STRUCTURES ON TENSOR PRODUCTS
description En este trabajo definimos el espacio de sucesiones asociado a un ideal de operadores multilinealesen espacios de sucesiones. Es decir, para cada ideal de operadores multilineales U,para cada par de espacios de sucesiones E y F y para cada n Є N, asociamos un espacio desucesiones que lo notamos ln(U;E, F). Vamos a utilizar dicho espacio para comparar los idealesde operadores multilineales nucleares, integrales, extendibles y continuos en espacios de sucesioneslp. También vamos a estudiar características estructurales de dichos espacios de sucesiones -como maximalidad, minimalidad y dualidad- en relación con ciertas características del idealy de los espacios de sucesiones involucrados. Damos aplicaciones para los ideales de operadoresmultilineales r-dominados y (E, p)-dominados. Definimos la propiedad de Radon-Nikodým vectorial para un ideal de operadores multilinealesy mostramos, bajo ciertas hipótesis, que los ideales de operadores multilineales condicha propiedad coinciden isométricamente con su núcleo minimal en espacios Asplund. Comoconsecuencia, probamos la existencia de ciertas estructuras en algunos ideales de operadoresmultilineales clásicos (existencia de bases, separabilidad o la propiedad de Radon-Nikodým). Por otra parte, damos una demostración alternativa a dos resultados ya conocidos. Uno es laversión vectorial del Teorema de Littlewood-Bogdanowicz-Pelczyński que dice que los operadoresmultilineales de c0 X ... X c0 en Y son aproximables si y solo si Y no contiene copia de c0. Elotro dice que el ideal de operadores multilineales Pietsch-integrales coincide isométricamentecon el ideal de operadores multilineales nucleares en espacios Asplund.
publishDate 2016
dc.date.none.fl_str_mv 2016-04-27
dc.type.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
http://purl.org/coar/resource_type/c_db06
info:ar-repo/semantics/tesisDoctoral
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.none.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6031_Villafane
url https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6031_Villafane
dc.language.none.fl_str_mv spa
language spa
dc.rights.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar
eu_rights_str_mv openAccess
rights_invalid_str_mv https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
publisher.none.fl_str_mv Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital (UBA-FCEN)
instname:Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
instacron:UBA-FCEN
instname_str Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
instacron_str UBA-FCEN
institution UBA-FCEN
reponame_str Biblioteca Digital (UBA-FCEN)
collection Biblioteca Digital (UBA-FCEN)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital (UBA-FCEN) - Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
repository.mail.fl_str_mv ana@bl.fcen.uba.ar
_version_ 1799196565174222848
spelling Ideales de operadores multilineales en espacios de Banach y espacios de sucesionesIdeals of multilinear operators on Banach spaces and sequence spacesVillafañe, Norberto RománIDEALES DE OPERADORES MULTILINEALESESPACIOS DE SUCESIONESPRODUCTOS TENSORIALESNORMAS TENSORIALESESTRUCTURAS EN PRODUCTOS TENSORIALESIDEALS OF MULTILINEAR OPERATORSSEQUENCE SPACESTENSOR PRODUCTSTENSOR NORMSSTRUCTURES ON TENSOR PRODUCTSEn este trabajo definimos el espacio de sucesiones asociado a un ideal de operadores multilinealesen espacios de sucesiones. Es decir, para cada ideal de operadores multilineales U,para cada par de espacios de sucesiones E y F y para cada n Є N, asociamos un espacio desucesiones que lo notamos ln(U;E, F). Vamos a utilizar dicho espacio para comparar los idealesde operadores multilineales nucleares, integrales, extendibles y continuos en espacios de sucesioneslp. También vamos a estudiar características estructurales de dichos espacios de sucesiones -como maximalidad, minimalidad y dualidad- en relación con ciertas características del idealy de los espacios de sucesiones involucrados. Damos aplicaciones para los ideales de operadoresmultilineales r-dominados y (E, p)-dominados. Definimos la propiedad de Radon-Nikodým vectorial para un ideal de operadores multilinealesy mostramos, bajo ciertas hipótesis, que los ideales de operadores multilineales condicha propiedad coinciden isométricamente con su núcleo minimal en espacios Asplund. Comoconsecuencia, probamos la existencia de ciertas estructuras en algunos ideales de operadoresmultilineales clásicos (existencia de bases, separabilidad o la propiedad de Radon-Nikodým). Por otra parte, damos una demostración alternativa a dos resultados ya conocidos. Uno es laversión vectorial del Teorema de Littlewood-Bogdanowicz-Pelczyński que dice que los operadoresmultilineales de c0 X ... X c0 en Y son aproximables si y solo si Y no contiene copia de c0. Elotro dice que el ideal de operadores multilineales Pietsch-integrales coincide isométricamentecon el ideal de operadores multilineales nucleares en espacios Asplund.In this work we define the sequence space associated with an ideal of multilinear operatorsbetween sequence spaces. That is, for each ideal of multilinear operators U, for each pair ofsequence spaces E and F and for each n Є N, we associate a sequence space that we noteln(U;E, F). We will use that space to compare the ideals of nuclear, integral, extendible andcontinuous multilinear operators between lp-spaces. We will also study structural characteristicsof such sequence spaces - as maximality, minimality and duality - regarding certaincharacteristics of the ideal and the sequence spaces involved. We will give applications to theideals of r-dominated and (E, p)-dominated multilinear operators. We define the vector Radon-Nikodým property for an ideal of multilinear operators andshow, under certain assumptions, that the ideals of multilinear operators with that propertycoincides isometrically with its minimal kernel on Asplund spaces. As a consequence, we provethe existence of certain structures in some classical ideals of multilinear operators (existenceof bases, separability or the Radon-Nikodým property). Furthermore, we give an alternativeproof of two results already known. One is the vector version of the theorem of Littlewood- Bogdanowicz-Pelczyński that says that the multilinear operators from cₒ X ··· X cₒ to Y areaproximables if and only if Y does not contain a copy of cₒ. The other one says that theideal of multilinear operators Pietsch-integral coincides isometrically with the ideal of nuclearmultilinear operators on Asplund spaces.Fil: Villafañe, Norberto Román. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y NaturalesDimant, Verónica2016-04-27info:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06info:ar-repo/semantics/tesisDoctoralapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6031_Villafanespainfo:eu-repo/semantics/openAccesshttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/arreponame:Biblioteca Digital (UBA-FCEN)instname:Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturalesinstacron:UBA-FCEN2024-05-10T10:40:55Ztesis:tesis_n6031_VillafaneInstitucionalhttps://digital.bl.fcen.uba.ar/Universidad públicaNo correspondehttps://digital.bl.fcen.uba.ar/cgi-bin/oaiserver.cgiana@bl.fcen.uba.arArgentinaNo correspondeNo correspondeNo correspondeopendoar:18962024-05-10 10:40:56.427Biblioteca Digital (UBA-FCEN) - Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturalesfalse
score 15,811543

Similares en LA Referencia