Clasificación de planos torcidos graduados

En esta tesis se obtiene una clasificación casi completa de todos los productos tensoriales torcidos graduados de K [x ] con K [y ]. Para ello se usa una representación de un producto tensorial torcido graduado de K [x ] con K [y ] en el álgebra L(K N0 ), la cual está inmersa en el conjunto de matri...

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Detalhes bibliográficos
Autor: Bances Hernández, Ricardo Manuel
Tipo de documento: tese
Data de publicação:2021
País:Perú
Recursos:Pontificia Universidad Católica del Perú
Repositório:PUCP-Institucional
Idioma:espanhol
OAI Identifier:oai:repositorio.pucp.edu.pe:20.500.14657/182324
Acesso em linha:http://hdl.handle.net/20.500.12404/20811
Access Level:Acceso aberto
Palavra-chave:Algebra
Productos tensoriales
Cálculo de tensores
https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
Descrição
Resumo:En esta tesis se obtiene una clasificación casi completa de todos los productos tensoriales torcidos graduados de K [x ] con K [y ]. Para ello se usa una representación de un producto tensorial torcido graduado de K [x ] con K [y ] en el álgebra L(K N0 ), la cual está inmersa en el conjunto de matrices infinitas con entradas en K .De esta manera el problema de clasificar a los productos tensoriales torcidos graduados de K [x ] con K [y ] se traduce en el problema de clasificar a las matrices infinitas con entradas en K que satisfacen ciertas condiciones. Con este método se logra clasificar a los productos tensoriales graduados de K [x ] con K [y ] en un ejemplo particular y tres casos principales: álgebras cuadráticas, clasificadas porConner yGoetz por métodos diferentes, una familia llamada A(n,d ,a) con la propiedad de n +1 - extensión para cualquier n 2 y un tercer caso no completamente clasificado, para el cual se describen los cálculos iniciales que ilustran cómo se puede alcanzar la clasificación de las posibles aplicaciones de torcimiento con una cantidad creciente de cálculo computacional. Además, en este tercer caso, se obtiene una familia de productos tensoriales torcidos graduados B(a,L) parametrizada por una familia de sucesiones casi-balanceadas. Los miembros de la familia B(a,L) no tienen la propiedad dem- extensión, para ningún m.