Completitud y continuidad en Fundamentos de la geometría de Hilbert: acerca del Vollständigkeitsaxiom

El artículo documenta y analiza las vicisitudes en torno a la incorporación de Hilbert de su famoso axioma de completitud, en el sistema axiomático para la geometría euclídea. Esta tarea es emprendida sobre la base del material que aportan sus notas manuscritas para clases, correspondientes al perío...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Giovannini, Eduardo Nicolás
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2013
País:Argentina
Institución:Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
Repositorio:CONICET Digital (CONICET)
Idioma:español
OAI Identifier:oai:ri.conicet.gov.ar:11336/14703
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11336/14703
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:geometría euclídea
axioma de completitud
postulados de continuidad
método axiomático
https://purl.org/becyt/ford/6.3
https://purl.org/becyt/ford/6
Descripción
Sumario:El artículo documenta y analiza las vicisitudes en torno a la incorporación de Hilbert de su famoso axioma de completitud, en el sistema axiomático para la geometría euclídea. Esta tarea es emprendida sobre la base del material que aportan sus notas manuscritas para clases, correspondientes al período 1894-1905. Se argumenta que este análisis histórico y conceptual no sólo permite ganar claridad respecto de cómo Hilbert concibió originalmente la naturaleza y función del axioma de completitud en su versión geométrica, sino que además permite disipar equívocos en cuanto a la relación de este axioma con la propiedad metalógica de completitud de un sistema axiomático, tal como fue concebida por Hilbert en esta etapa inicial.