Bases de Schauder en espacios de polinomios

Dados espacios de Banach E1,...,Em con bases de Schauder, se dan condiciones equivalentes a que el espacio de formas m-lineales continuas sobre ellos definido, L(m E1x...xEm), tenga base monomial, relacionándose esto con la reflexividad del espacio. En el caso en que las bases de E1,...,Em sean inco...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Dimant, Verónica
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:1996
País:Argentina
Institución:Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Repositorio:Biblioteca Digital (UBA-FCEN)
Idioma:español
OAI Identifier:tesis:tesis_n2872_Dimant
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2872_Dimant
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:BASES DE SCHAUDER
ESPACIOS DE POLINOMIOS HOMOGENEOS
ESPACIOS DE FORMAS MULTILINEALES
REFLEXIVIDAD
SEPARABILIDAD
SCHAUDER BASES
SPACES OF HOMOGENEOUS POLYNOMIALS
SPACES OF MULTILINEAR FORMS
REFLEXIVITY
SEPARABILITY
Descripción
Sumario:Dados espacios de Banach E1,...,Em con bases de Schauder, se dan condiciones equivalentes a que el espacio de formas m-lineales continuas sobre ellos definido, L(m E1x...xEm), tenga base monomial, relacionándose esto con la reflexividad del espacio. En el caso en que las bases de E1,...,Em sean incondicionales y achicantes, se prueba que la existencia de base monomial en L(m E1x...x Em) equivale a su separabiidad. A partir de los índices inferiores y superiores de los espacios se dan condiciones que permiten generar numerosos ejemplos. En el espacio de polinomios m-homogéneos continuos sobre el espacio de Banach E, P(mE), se estudia la existencia de base monomial (cuando E tiene base de Schauder) o de descomposición monomial (cuando E tiene descomposición de Schauder de dimensión finita). Se relacionan estos hechos con la reflexividad y separabilidad de P(mE) y se construyen variados ejemplos. Por último, se estudia la incondicionalidad de las bases monomiales en Lwsc(mE1 x...x Em) y Pwsc(mE), los espacios de formas m-lineales secuencialmente débil continuas y de polinomios m-homogéneos secuencialmente débil continuos.