The Heat and Schr¨odinger Equation in Weighted Spaces
En el presente artículo se analiza la solución de la ecuación del calor y de la ecuación de Schrödinger en espacios de Sobolev con peso en RN . Con pesos en la clase Rρ1,ρ2 probamos que la ecuación del calor tiene una única solución, u(t):=S(t)u0, donde {S(t) := eΔt}t≥0 es el semigrupo analítico ge...
| Autores: | , , |
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| Tipo de recurso: | artículo |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2024 |
| País: | Perú |
| Institución: | Universidad Nacional Mayor de San Marcos |
| Repositorio: | Revistas - Universidad Nacional Mayor de San Marcos |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe:article/27401 |
| Acceso en línea: | https://revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe/index.php/matema/article/view/27401 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Heat equation Schr¨odinger operators weighted spaces locally uniform spaces analytical semigroup fractional power spaces Ecuaci´on del calor operadores de Schr¨odinger espacios con peso espacios localmente uniformes semigrupo anal´ıtico espacios de potencias fraccionarias |
| Sumario: | En el presente artículo se analiza la solución de la ecuación del calor y de la ecuación de Schrödinger en espacios de Sobolev con peso en RN . Con pesos en la clase Rρ1,ρ2 probamos que la ecuación del calor tiene una única solución, u(t):=S(t)u0, donde {S(t) := eΔt}t≥0 es el semigrupo analítico generado por el operador elíptico lineal de segundo orden, −Δ realizado en el espacio de Banach Lqρ(RN). También se prueba que el operador de Schrödinger −Δ − V (x)I, con potenciales V en espacios localmente uniformes en RN genera un semigrupo analítico SV (t) := e(Δ+V (x)I)t que preserva orden en Lqρ(RN) y tiene los mismos espacios de potencias fraccionarias del −Δ. |
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