Variedades de contacto tóricas

En este trabajo se presentará un estudio de las variedades de contacto obtenidas mediante el método de reducción de contacto, demostrado inicialmente por Geiges e impulsado por él mismo, E. Lerman entre otros. Dicho resultado tiene su esencia en el teorema de reducción simpléctica demostrado por K....

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Anculli Llamoca, Milagros
Tipo de recurso: tesis de maestría
Fecha de publicación:2017
País:Perú
Institución:Pontificia Universidad Católica del Perú
Repositorio:PUCP-Institucional
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:repositorio.pucp.edu.pe:20.500.14657/146417
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/20.500.12404/9947
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Variedades simplécticas
Sistemas hamiltonianos
Variedades
https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
Descripción
Sumario:En este trabajo se presentará un estudio de las variedades de contacto obtenidas mediante el método de reducción de contacto, demostrado inicialmente por Geiges e impulsado por él mismo, E. Lerman entre otros. Dicho resultado tiene su esencia en el teorema de reducción simpléctica demostrado por K. R. Meyer en 1973 e independientemente por J. Marsden y A. Weinstein en 1974. Ambas contribuciones a la mecánica clásica impulsaron que en los últimos años se busque generalizar estos resultados al caso de contacto. Por ello, se pone mucha atención en el tipo de grupo de automorfismos que actuará en la variedad de estudio, con el objetivo de encontrar mayor información de la estructura de las variedades obtenidas luego de la reducción. La particularidad en los ejemplos que desarrollaremos será en que el grupo actuando en muchos casos será un toro de una cierta dimensión, lo cual nos generará las llamadas variedades teóricas de contacto.