Perspectiva didáctica de la ecuación diferencial no lineal de Riccati

En general, las ecuaciones diferenciales no lineales son no resolubles y no es común encontrar una solución de forma cerrada; dentro de este grupo está la ecuación diferencial de Riccati () = ()2 + () + (), cuya integración tiene mucho que ver entre las relaciones de , y . El objetivo principal es p...

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Detalles Bibliográficos
Autores: Gutierrez Borda, Alberto Ernesto, Berrocal navarro, Orlando Eugenio
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2023
País:Perú
Institución:Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica
Repositorio:UNICA-Institucional
Idioma:español
OAI Identifier:oai:repositorio.unica.edu.pe:20.500.13028/5713
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.13028/5713
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Ecuación de Riccati
Ecuación diferencial no lineal
Solución algebraica
Modelo Van Hiele
Nonlinear differential equation
Algebraic solution
https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
Descripción
Sumario:En general, las ecuaciones diferenciales no lineales son no resolubles y no es común encontrar una solución de forma cerrada; dentro de este grupo está la ecuación diferencial de Riccati () = ()2 + () + (), cuya integración tiene mucho que ver entre las relaciones de , y . El objetivo principal es proponer una perspectiva didáctica bajo el modelo Van Hiele, dosificar los niveles para el estudio de este problema, ya en el último nivel, aplicar un proceso de solución con métodos algebraicos que permitan resolver la ecuación de Riccati y generalizar casos especiales. Los resultados son propuestas viables dirigidos a estudiantes de ciencias e ingenierías, al descubrir nuevos métodos de solución con ayuda del álgebra y análisis.