La aplicación de Gauss de superficies mínimas en el grupo de Heisenberg
El objetivo principal de este trabajo es el estudio de las superficies mínimas en el grupo de Heisenberg tridimensional, a partir de su aplicación de Gauss. Inicialmente estudiamos la geometría riemanniana del grupo de Heisenberg con métrica invariante a izquierda, calculando los campos invariantes...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Fecha de publicación: | 2019 |
| País: | Perú |
| Institución: | Pontificia Universidad Católica del Perú |
| Repositorio: | PUCP-Tesis |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/15414 |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/20.500.12404/15414 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Inmersiones Aplicaciones armónicas Superficies minimales Geometría de Riemann https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00 |
| Sumario: | El objetivo principal de este trabajo es el estudio de las superficies mínimas en el grupo de Heisenberg tridimensional, a partir de su aplicación de Gauss. Inicialmente estudiamos la geometría riemanniana del grupo de Heisenberg con métrica invariante a izquierda, calculando los campos invariantes a izquierda, las curvaturas, las geodésicas y el grupo de isometrías de este espacio. Luego estudiamos las aplicaciones armónicas, desde un punto de vista geométrico, pues encontraremos que nuestra aplicación de Gauss es armónica en el disco de Poincaré. Esto nos permitirá construir una representación tipo Weierstrass para superficies mínimas en nuestro espacio ambiente. Finalmente, con esta representación obtendremos diferentes ejemplos de superficies mínimas en el grupo de Heisenberg. |
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