Las propiedades de tipo convergencia en espacios de funciones

En este trabajo se consideran las siguientes propiedades de convergencia: carácter, pseudocarácter, Fréchet-Urysohn, secuencialidad y estrechez. Primero en el contexto de los espacios topológicos generales, se analizan sus relaciones y las que tienen con las operaciones en espacios topológicos: toma...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: JOSE ALFONSO RAMIREZ DE ARELLANO NOVOA
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2014
País:México
Institución:Universidad Autónoma Metropolitana
Repositorio:Repositorio Institucional de la UAM Iztapalapa
Idioma:español
OAI Identifier:oai:bindani.izt.uam.mx:x346d4343
Acceso en línea:https://doi.org/10.24275/uami.x346d4343
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:info:eu-repo/classification/LEM/Convergencia
info:eu-repo/classification/LEM/Topological spaces
info:eu-repo/classification/LEM/Convergence
info:eu-repo/classification/LEM/Espacios funcionales
info:eu-repo/classification/LEM/Function spaces
info:eu-repo/classification/LEM/Espacios topológicos
info:eu-repo/classification/cti/1
Descripción
Sumario:En este trabajo se consideran las siguientes propiedades de convergencia: carácter, pseudocarácter, Fréchet-Urysohn, secuencialidad y estrechez. Primero en el contexto de los espacios topológicos generales, se analizan sus relaciones y las que tienen con las operaciones en espacios topológicos: toma de subespacios, producto y paso a espacios cocientes; también se caracterizan carácter numerable, Fréchet -Urysohn y secuencialidad en términos de espacios métricos. El material presentado es estándar. Después se estudian las mismas propiedades en el contexto de los espacios de funciones Cp(X) los cuales están dotados con la topología de convergencia puntual y con cierta estructura algebraica; asimismo, se analizan sus relaciones con algunas operaciones en espacios topológicos. Por otro lado, se establecen los principales teoremas de dualidad entre un espacio X y su correspondiente espacio Cp(X), que involucran las propiedades de convergencia; además, se presenta el teorema más importante sobre propiedades de convergencia en espacios Cp(X). Parte del material presentado aquí es estándar y parte constituye una porción de la frontera de lo que se conoce en esta área.

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