Una presentación del cálculo estocástico cuántico con aplicaciones

En este trabajo de tesis presentamos una introducción al Cálculo Estocástico Cuántico. Construiremos la Integral Estocástica Cuántica, que es una extensión de la Integral Estocástica Clásica que se estudia en el Cálculo Estocástico usual. Mostraremos detalladamente las estrategias de estudio más úti...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: HECTOR MANUEL GARDUÑO CASTAÑEDA
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2011
País:México
Institución:Universidad Autónoma Metropolitana
Repositorio:Repositorio Institucional de la UAM Iztapalapa
Idioma:español
OAI Identifier:oai:bindani.izt.uam.mx:2v23vt604
Acceso en línea:https://doi.org/10.24275/uami.2v23vt604
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:info:eu-repo/classification/LEM/Cálculo
info:eu-repo/classification/LEM/Análisis estocástico
info:eu-repo/classification/LEM/Teoría cuántica
info:eu-repo/classification/LEM/Procesos estocásticos
info:eu-repo/classification/LEM/Calculus
info:eu-repo/classification/LEM/Stochastic processes
info:eu-repo/classification/LEM/Stochastic analysis
info:eu-repo/classification/LEM/Quantum theory
info:eu-repo/classification/cti/1
Descripción
Sumario:En este trabajo de tesis presentamos una introducción al Cálculo Estocástico Cuántico. Construiremos la Integral Estocástica Cuántica, que es una extensión de la Integral Estocástica Clásica que se estudia en el Cálculo Estocástico usual. Mostraremos detalladamente las estrategias de estudio más útiles para su desarrollo, y los problemas técnicos que se enfrenta el considerar sumas de tipo Riemann-Stieljes cuando se trabaja con los operadores no acotados de Aniquilación y Creación. Se formularán las Estimaciones Fundamentales que nos permitan obtener esta integral en todo un espacio que resulte suficiente para estudiar los procesos evolutivos de los sistemas de Bosones y Fermiones. Finalmente haremos algunas comparaciones entre los Cálculos Estocásticos Clásico y Cuántico. En particular, obtendremos la Fórmula y la Isometría de Ito a través de argumentos cuánticos.

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