Propiedades e interrelaciones de las funciones punto medio y de puntos extremos en continuos
“Del presente trabajo se desprenden las siguientes conclusiones. (1) Cualquier continuo que contenga un n-odo arco conexo cuyo n ́núcleo es un singular que está ́a en el interior del n-odo no tiene funciones punto medio abiertas (Teorema 4.7). (2) En las gráficas finitas ́únicamente el arco y la cur...
| Autores: | , |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2018 |
| País: | México |
| Institución: | Benemérita Universidad Autónoma de Puebla |
| Repositorio: | Repositorio Institucional de Acceso Abierto RIAA-BUAP |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:repositorioinstitucional.buap.mx:20.500.12371/8664 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.12371/8664 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA Continuo (Matemáticas) Hiperespacio Espacios topológicos Espacios métricos Teoría del punto fijo |
| Sumario: | “Del presente trabajo se desprenden las siguientes conclusiones. (1) Cualquier continuo que contenga un n-odo arco conexo cuyo n ́núcleo es un singular que está ́a en el interior del n-odo no tiene funciones punto medio abiertas (Teorema 4.7). (2) En las gráficas finitas ́únicamente el arco y la curva cerrada simple tienen funciones punto medio abiertas (Teorema 4.9). (3) Para cualquier continuo el hecho de que las funciones punto medio sean monótonas es equivalente a que sean a lo más monótonas, fuertemente li- bremente descomponibles y libremente descomponibles (Teorema 4.14).(4) Los arcos no tienen funciones punto medio fuertemente monótonas (Teorema4.15). (5) Para un continuo el que exista una función punto medio fuertemente monó-tona es equivalente a que todas las funciones punto medio sean fuertemente monótonas y que el continuo sea libre de arcos (Teorema 4.16).(6) Si un continuo es libre de arcos esto equivale a que todas las funciones punto medio son atómicas, fuertemente monótonas y ligeras, (Teorema 4.19). 7) Si X es una gráfica finita sin puntos extremos, entonces podemos hallar una función continua, suprayectiva, fuertemente localmente inyectiva tal que f(0) = f(1) = p, para alg ́un p ∈ X (Proposici ́on 5.18 y Teorema 5.19).” |
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