Sincronización de modelos matemáticos de neuronas mediante acoplamientos basados en umbrales
"En el área de sistemas dinámicos, el sistema de Hindmarsh–Rose (HR) es un modelo matemático bien conocido de la actividad eléctrica neuronal. Dicho modelo diseñado a partir de una generalización del modelo de Hodgkin-Huxley (HH) y de FitzHugh-Nagumo (FHN) representa mediante un conjunto de ecu...
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2019 |
| País: | México |
| Institución: | Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica |
| Repositorio: | Repositorio Institucional del IPICYT |
| OAI Identifier: | oai:ipicyt.repositorioinstitucional.mx:1010/2205 |
| Acceso en línea: | http://ipicyt.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1010/2205 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | info:eu-repo/classification/Autor/Chaos synchronization info:eu-repo/classification/Autor/Hindmarsh-Rose neuron info:eu-repo/classification/Autor/Poincaré plane info:eu-repo/classification/Autor/Unidirectional coupling info:eu-repo/classification/Autor/Nonlinear dynamics info:eu-repo/classification/cti/1 info:eu-repo/classification/cti/12 |
| Sumario: | "En el área de sistemas dinámicos, el sistema de Hindmarsh–Rose (HR) es un modelo matemático bien conocido de la actividad eléctrica neuronal. Dicho modelo diseñado a partir de una generalización del modelo de Hodgkin-Huxley (HH) y de FitzHugh-Nagumo (FHN) representa mediante un conjunto de ecuaciones matemáticas el potencial de membrana y las corrientes de iones que ocurren de forma bastante aproximada al comportamiento real de las neuronas activas. Dado que las neuronas forman una amplia y compleja red de transmisión de información y se comunican con otras neuronas por medio de conexiones entre ellas, la sincronización de su actividad no ha sido analizada del todo y resulta un factor fundamental en su estudio y comprensión. Por lo cual, en este trabajo se aborda la sincronización de la dinámica caótica de los modelos matemáticos de dos neuronas de HR a través de un acoplamiento basado en niveles o umbrales de activación previamente definidos. El tipo de acoplamiento utilizado es unidireccional y se realiza mediante una señal subamortiguada adaptable, la cual se activa en cada evento de cruce entre la trayectoria de una neurona asignada como maestra atravesando un valor umbral definido mediante un plano de Poincaré. Se presenta un nuevo sistema acoplado de neuronas maestro-esclavo basado en modelos matemáticos. El tipo de sincronización entre los sistemas se detecta mediante análisis matemáticos y simulaciones numéricas considerando el estudio de la estabilidad de los puntos de equilibrio, el enfoque del sistema auxiliar y los exponentes de Lyapunov para determinar la dinámica caótica que resulta de dichos sistemas." |
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