Comparativo de los Métodos de Mínimos Cuadrados y Eliminación de Gauss-Jordan para la Resolución de Sistema de Ecuaciones en el tema de Regresión Lineal
En el Instituto Tecnológico de Aguascalientes se cursan en la actualidad las carreras de Ingeniería Industrial e Ingeniería en Gestión Empresarial; en la retícula de cada una de estas carreras se encuentra ubicada la materia de Estadística Inferencial II, en dicha materia se presenta el tema de regr...
| Autores: | , , |
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| Tipo de recurso: | artículo |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2016 |
| País: | México |
| Institución: | Instituto Tecnológico de Aguascalientes |
| Repositorio: | Redalyc-ITA |
| OAI Identifier: | oai:redalyc.org:94451204007 |
| Acceso en línea: | https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=94451204007 https://www.redalyc.org/journal/944/94451204007/ https://www.redalyc.org/journal/944/94451204007/html/ https://www.redalyc.org/journal/944/94451204007/94451204007.epub https://www.redalyc.org/journal/944/94451204007/movil |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Ingeniería Gauss Jordan Algebra lineal mínimos cuadrados regresión múltiple |
| Sumario: | En el Instituto Tecnológico de Aguascalientes se cursan en la actualidad las carreras de Ingeniería Industrial e Ingeniería en Gestión Empresarial; en la retícula de cada una de estas carreras se encuentra ubicada la materia de Estadística Inferencial II, en dicha materia se presenta el tema de regresión lineal el cual se desarrolla por medio del método de mínimos cuadrados. Se propone realizar una investigación sobre las metodologías de Mínimos Cuadrados y el Método de Gauss-Jordan para la resolución de regresión lineal con el objetivo de ver cual método es más sencillo en su desarrollo, además de que el alumno pueda tener una mejor comprensión del tema y una resolución del problema, obteniendo los parámetros sin errores. La metodología a seguir es: Analizar los dos métodos con el mismo problema de aplicación y observar que cada uno de ellos llega al mismo resultado, primero se mostrará el desarrollo de los dos métodos para la solución de dos sistemas y después concluir con un caso práctico de regresión lineal por los dos métodos con esta aplicación se puede hacer un análisis del comportamiento de dichos métodos. Los resultados que se obtienen tomando en consideración la elaboración y resultados de los dos métodos es que dichos métodos llegan al mismo valor para cada variable de los coeficientes de las ecuaciones. Pero al emplear el método de mínimos cuadrados se presenta la desventaja de usar ocho cifras después del punto para lograr un resultado más exacto, además se tiene que llevar a cabo muy minuciosamente todas las operaciones del álgebra lineal elemental, o en su defecto usar una paquetería para poder evitar errores. Cabe mencionar que en el método de la eliminación gaussiana se tiene la ventaja de denotar operaciones más fáciles, pues solo se requiere de sumar, multiplicar y dividir los elementos de la matriz, teniendo mayor exactitud el resolver sistemas de ecuaciones, se puede hacer de forma manual evitando el uso de paquetería. Atendiendo los resultados obtenidos se concluye que tanto el método de Gauss-Jordan como el método de Mínimos Cuadrados tienen un nivel de precisión y exactitud adecuados en cuanto a solución de sistemas de cualquier orden, la diferencia radica en la labor que implica usar un método u otro haciendo notorio que el método de Gauss-Jordan es menos laborioso que el método de mínimos cuadrados. |
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