The Frame of Nuclei on an Alexandroff Space

Let O be the frame of open sets of a topological space S, and let (O ) be the frame of nuclei on O . For an Alexandroff space S, we prove that (O ) is spatial iff the infinite binary tree 2 does not embed isomorphically into (S,≤), where ≤ is the specialization preorder of S.

Detalles Bibliográficos
Autores: Guram Bezhanishvili, Patrick Morandi, Luis Ángel Zaldívar Corichi, Francisco Ochoa Rodriguez
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2020
País:México
Institución:Universidad Autónoma de Ciudad Juárez
Repositorio:Repositorio Institucional de la Universidad Autónoma de Ciudad Juárez
OAI Identifier:oai:uacj.mx:oai:cathi.uacj.mx:20.500.11961ir-15652
Acceso en línea:https://link.springer.com/article/10.1007/s11083-020-09528-1
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Frame
Locale
Nucleus
Priestley space
Alexandroff space
Partial order
Total order
Tree
info:eu-repo/classification/cti/1
Descripción
Sumario:Let O be the frame of open sets of a topological space S, and let (O ) be the frame of nuclei on O . For an Alexandroff space S, we prove that (O ) is spatial iff the infinite binary tree 2 does not embed isomorphically into (S,≤), where ≤ is the specialization preorder of S.