Caracterización de grafos de búsqueda para problemas de optimización combinatoria
La existencia de problemas de optimización combinatoria para los cuales no se conocenalgoritmos que puedan resolver cualquier caso en un tiempo razonable ha motivado eldesarrollo de métodos alternativos que permitan obtener soluciones aceptables desde unpunto de vista práctico. Una de esas alternati...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2009 |
| País: | México |
| Institución: | Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada |
| Repositorio: | Repositorio Institucional CICESE |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:cicese.repositorioinstitucional.mx:1007/351 |
| Acceso en línea: | http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/351 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | info:eu-repo/classification/Autor/Graphs theory,Combinatorial problmes,Grafos de búsqueda,Problemas combinatorios info:eu-repo/classification/cti/1 info:eu-repo/classification/cti/12 info:eu-repo/classification/cti/1203 |
| Sumario: | La existencia de problemas de optimización combinatoria para los cuales no se conocenalgoritmos que puedan resolver cualquier caso en un tiempo razonable ha motivado eldesarrollo de métodos alternativos que permitan obtener soluciones aceptables desde unpunto de vista práctico. Una de esas alternativas son los algoritmos denominados debúsqueda local, los cuales se han utilizado exitosamente en varias aplicaciones reales.La predicción del desempeño de los métodos de búsqueda local para resolver problemasde optimización combinatoria pertenecientes a la clase NP-difícil es una problemática aunpor resolverse. Para ello se debe considerar que la definición de vecindario es un aspectoclave en los algoritmos de búsqueda local, y por cada problema ? puede existir más deun vecindario N cada uno de los cuales genera su propia estructura, es decir, su grafo debúsqueda. Debido a la complejidad que representa el obtener esa predicción, la mayoría delos trabajos previos se han concentrado en caracterizar, de forma teórica y experimental, ladificultad de casos específicos, o de vecindarios específicos, al ser atacados con el paradigmade búsqueda local. Los estudios experimentales han propuesto principalmente la definiciónde medidas de dificultad que permitan diferenciar los casos sencillos de los difíciles.La primera parte de este trabajo presenta un análisis experimental sobre un conjuntode problemas pertenecientes a la clase NP-difícil, lo cual denominamos aquí comocaracterización de grafos de búsqueda. Los experimentos consisten en analizar laspropiedades de los grafos de búsqueda para los casos de los problemas propuestos utilizandotres medidas de dificultad: longitud de correlación (CL), estructura de big valley (BV ) ypropiedad de expansión local (LE). El poder de predicción de estas medidas se analizapara una búsqueda local voraz simple (SGLS) y una búsqueda local iterativa (ILS), alser aplicadas a casos de los problemas: asignación cuadrática (QAP), localización de radiobases (BSL), agente viajero (T SP) y flujo de tareas (F SP)Los resultados obtenidos muestran cómo ninguna de las medidas de dificultad resultó serun buen predictor del desempeño de los algoritmos de búsqueda local utilizados sobre todoslos conjuntos de casos de los problemas de prueba. A pesar de que las tres medidas predicenadecuadamente el desempeño de las búsquedas locales para los casos del QAP, no logranhacer lo mismo para los casos del T SP y BSL, mostrando que no son aplicables a cualquier problema NP-difícil. Una contribución importante de este trabajo, es el establecimiento depreguntas cuyas respuestas permitirían obtener un mejor entendimiento de las capacidadesde predicción de las medidas analizadas.La segunda parte aborda la propuesta de un nuevo algoritmo de optimización multiobjetivo.Se propone adoptar el algoritmo “Go With the Winners” (GWW), el cual esutilizado para verificar la propiedad de expansión local (LE) en grafos de búsqueda, paratratar con problemas multi-objetivo. Se ha probado que el GWW es capaz de encontrarel óptimo global, con alta probabilidad, realizando un muestreo uniforme de los grafos debúsqueda que poseen la propiedad de LE. En este trabajo se propone una versión multiobjetivodel algoritmo GWW al cual se le agregan métodos básicos de búsqueda localcomo mecanismo de escape de los frentes no-dominados. Los resultados muestran que elalgoritmo propuesto obtiene resultados competitivos tanto en su versión original como ensus versiones híbridas. |
|---|