La (U,V)-inversa para operadores lineales acotados
"En esta tesis se estudian las inversas generalizadas, fundamentales en el análisis de ecuaciones integrales y extendidas a contextos algebraicos como semigrupos y operadores en espacios de Banach, partiendo del concepto clásico de pseudo-inversa introducido por Fredholm. En particular, se abor...
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2025 |
| País: | México |
| Institución: | Benemérita Universidad Autónoma de Puebla |
| Repositorio: | Repositorio Institucional de Acceso Abierto RIAA-BUAP |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:repositorioinstitucional.buap.mx:20.500.12371/29129 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.12371/29129 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA Matemáticas--Análisis--Análisis funcional--Teoría de operadores--Operadores lineales Matemáticas--Análisis--Ecuaciones diferenciales--Problemas inversos Matemáticas--Análisis--Análisis funcional--Espacios de Banach Problemas inversos (Ecuaciones diferenciales)--Soluciones numéricas |
| Sumario: | "En esta tesis se estudian las inversas generalizadas, fundamentales en el análisis de ecuaciones integrales y extendidas a contextos algebraicos como semigrupos y operadores en espacios de Banach, partiendo del concepto clásico de pseudo-inversa introducido por Fredholm. En particular, se aborda la (b, c)-inversa definida por Drazin en semigrupos, caracterizada por condiciones que aseguran su unicidad. Basándose en esta noción, se propone una nueva generalización denominada (U, V)-inversa para operadores lineales acotados entre dos espacios de Banach, espacio que no es un semigrupo bajo composición. Se analizan propiedades básicas, condiciones de existencia y comportamiento frente a perturbaciones, en el marco de la teoría iniciada por Rayleigh y Schrödinger, centrada en la estabilidad de clases de operadores. También se estudia la (M, N)-Weighted (U, V)-inversa como un caso particular de interés. La tesis presenta resultados originales sobre estas nuevas inversas, incluyendo definiciones mediante proyecciones, caracterización a través del orden de Mitsch y el planteamiento de una relación de equivalencia que permite determinar los operadores (U, V)-invertibles dados U y V. Todo esto se desarrolla a lo largo de cinco capítulos organizados en torno a la estructura algebraica y funcional de B(X, Y)". |
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