Distribución de Direcciones en el Gibbs Sampler Generalizado
En este trabajo se dan dos justificaciones de por qué funciona la propuesta de distribución de direcciones dada en el artículo “Optimal Direction Gibbs Sampler for Truncated Multivariate Normal Distributions”, por Christen et al. (2015). La primera justificación consiste en minimizar la traza de la...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión aceptada para publicación |
| Fecha de publicación: | 2016 |
| País: | México |
| Institución: | Centro de Investigación en Matemáticas |
| Repositorio: | Repositorio Institucional CIMAT |
| OAI Identifier: | oai:cimat.repositorioinstitucional.mx:1008/525 |
| Acceso en línea: | http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/525 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | info:eu-repo/classification/MSC/Covarianza info:eu-repo/classification/cti/1 info:eu-repo/classification/cti/12 info:eu-repo/classification/cti/1209 info:eu-repo/classification/cti/120907 |
| Sumario: | En este trabajo se dan dos justificaciones de por qué funciona la propuesta de distribución de direcciones dada en el artículo “Optimal Direction Gibbs Sampler for Truncated Multivariate Normal Distributions”, por Christen et al. (2015). La primera justificación consiste en minimizar la traza de la matriz de covarianzas de dos pasos consecutivos de la cadena, de este modo, la dirección óptima estaría reduciendo la dependencia, entrada a entrada, del estado actual X y el nuevo vector generado Y . Para la segunda justificación, obtenemos la información mutua de la i-ésima entrada de Y con el estado actual X, y después se minimiza la suma de funciones crecientes de estas informaciones. Con esto, la dirección óptima estaría reduciendo la dependencia de cada entrada de Y con la de todo el vector X. Además, aquí se propone una distribución de direcciones, distinta a la que aparece en el artículo, con el que se crea un algoritmo para generar muestras de la distribución Normal Truncada Multivariada. La propuesta está basada en minimizar las informaciones mutuas de cada entrada del vector Y con el estado actual X. Ésta distribución de direcciones tiene como soporte a las columnas normalizadas de la matriz de varianzas y covarianzas de la distribución objetivo; la probabilidad de selección de cada dirección es más grande para aquellas que hacen que las entradas del vector generado Y sean lo menos dependientes del estado actual X. El desempeño del algoritmo propuesto se evalúa con experimentos de simulación y se comparan con los resultados obtenidos en Christenet al. (2015). III |
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