Una aplicación hidrológica de la regresión lineal múltiple ponderada

La regresión lineal múltiple tiene dos aplicaciones hidrológicas básicas: (1) ampliar registros cortos con base en series largas cercanas, y (2) deducir ecuaciones empíricas que permiten estimar, en sitios de interés sin aforos, crecientes de diseño ( Q Tr ). Como ambas aplicaciones se realizan en u...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Daniel Francisco Campos-Aranda
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2016
País:México
Institución:Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Repositorio:Redalyc-UASLP
OAI Identifier:oai:redalyc.org:353549828011
Acceso en línea:https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=353549828011
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Ciencias de la Tierra
homocedasticidad
error estándar medio
creciente media anual
Región Hidrológica 10
desviación absoluta media
Descripción
Sumario:La regresión lineal múltiple tiene dos aplicaciones hidrológicas básicas: (1) ampliar registros cortos con base en series largas cercanas, y (2) deducir ecuaciones empíricas que permiten estimar, en sitios de interés sin aforos, crecientes de diseño ( Q Tr ). Como ambas aplicaciones se realizan en un contexto regional , siempre está presente la multicolinealidad en el primer caso, y la falta de homocedasticidad en el segundo. Para corregir la no uniformidad que tienen las varianzas de la variable dependiente ( Y i ) se usa una función de ponderado ( w i ) en el ajuste de mínimos cuadrados, lo cual conduce a la técnica de mínimos cuadrados ponderados (MCP). En este trabajo se exponen con detalle dos procedimientos para estimar las w i óptimas. El primero toma en cuenta la teoría de los residuales y el error medio del ajuste de mínimos cuadrados ordinarios y el segundo se basa en los datos que son vecinos cercanos, para buscar la manera en que varían las varianzas de Y i . Ambos métodos se aplican a las ecuaciones empíricas que permiten estimar el gasto máximo medio anual ( Qma ) de la Región Hidrológica 10 (Sinaloa, México). Con base en los resultados, se concluye que es recomendable aplicar siempre el método de MCP, al obtener ecuaciones empíricas que estiman el Qma , o bien las Q Tr , pues sus indicadores de desempeño evaluados en el dominio real muestran mejoría de ajuste.