DISCRETIZACIÓN DE LA ECUACIÓN DE CONVECCIÓN – DIFUSIÓN CON CÁLCULO EXTERIOR DISCRETO

El Cálculo Exterior Discreto es un método numérico para la resolución de ecuaciones diferenciales parciales, basado en la discretización del Cálculo Diferencial Exterior. La discretización de algunos términos presentes en algunos modelos matemáticos es un tema de investigación; tal es el caso del té...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: MARCO ANTONIO NOGUEZ MORALES
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión aceptada para publicación
Fecha de publicación:2019
País:México
Institución:Centro de Investigación en Matemáticas
Repositorio:Repositorio Institucional CIMAT
OAI Identifier:oai:cimat.repositorioinstitucional.mx:1008/1023
Acceso en línea:http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/1023
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:info:eu-repo/classification/MSC/COMPUTACIÓN
info:eu-repo/classification/cti/1
info:eu-repo/classification/cti/12
info:eu-repo/classification/cti/1299
info:eu-repo/classification/cti/129999
Descripción
Sumario:El Cálculo Exterior Discreto es un método numérico para la resolución de ecuaciones diferenciales parciales, basado en la discretización del Cálculo Diferencial Exterior. La discretización de algunos términos presentes en algunos modelos matemáticos es un tema de investigación; tal es el caso del término convectivo de la Ecuación de Transporte, al considerar flujo compresible. En este trabajo se revisaron los conceptos necesarios para la formulación axiomática de modelos matemáticos, a partir del balance de propiedades extensivas e intensivas, el procedimiento para la formulación del Modelo Matemático del Transporte de Soluto en Fluidos Libres y los conceptos básicos de la teoría del Cálculo Diferencial Exterior y su discretización. También se propuso una discretización del término convectivo de esta ecuación, considerando flujo compresible e incompresible. Las pruebas numéricas se realizaron considerando el problema homogéneo, isótropo y estacionario en dos dimensiones. Los resultados muestran un comportamiento similar al de Elemento Finito con funciones de interpolación lineal y convergencia al mismo resultado al considerar mallas finas.