Soluciones exactas semiclásicas en una, dos y tres dimensiones
"La mecánica clásica es una teoría contenida dentro de la mecánica cuántica y es por ello, que en cierto límite debe ser posible recuperarla a partir de la cuántica, a esto se le conoce como aproximación semiclásica. Es un hecho conocido que, al menos en casos simples, la ecuaci ́on de Hamilton...
| Autores: | , |
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| Formato: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2016 |
| País: | México |
| Recursos: | Benemérita Universidad Autónoma de Puebla |
| Repositorio: | Repositorio Institucional de Acceso Abierto RIAA-BUAP |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:repositorioinstitucional.buap.mx:20.500.12371/1788 |
| Acesso em linha: | https://hdl.handle.net/20.500.12371/1788 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | Ciencias Físico Matemáticas y Ciencias de la Tierra Mecánica cuántica Ecuaciones diferenciales Ecuación de Schrödinger |
| Resumo: | "La mecánica clásica es una teoría contenida dentro de la mecánica cuántica y es por ello, que en cierto límite debe ser posible recuperarla a partir de la cuántica, a esto se le conoce como aproximación semiclásica. Es un hecho conocido que, al menos en casos simples, la ecuaci ́on de Hamilton-Jacobi puede obtenerse como un límite de la ecuación de SchrÖdinger. Por otro lado, existen ejemplos en los que ψ = exp(−iS/ ̄h) da una relación exacta entre una solución, S, de la ecuación de Hamilton-Jacobi y una solución ψ, de la ecuación de SchrÖdinger correspondiente. Quizá el ejemplo más simple de esto sea el de una partícula libre, con S = k· r−k^2t/2m, donde k es una constante. El movimiento de una partícula en un campo central y el de una partícula cargada en un campo magnético uniforme, son también ejemplos en los que ocurre lo mismo. Esta situación es un tanto similar a lo que ocurre en el caso de las ecuaciones de Einstein para el campo gravitacional, las cuales son no lineales; sin embargo, existe un conjunto de soluciones exactas de estas ecuaciones que son también solución de las ecuaciones de Einstein linealizadas (Teorema de Xanthopoulos)". |
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