Newton's method on bring-Jerrard polynomials

In this paper we study the topology of the hyperbolic component of the parameter plane for the Newton's method applied to n-degree Bring<br>Jerrard polynomials given by $P_{n}(z)=z^{n}-cz +1, c \in \mathbb{C}$. For $n=5$ using the Tschirnhaus<br>Bring<br>Jerrard nonlinear tran...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Campos, Beatriz, Garijo Real, Antonio, Jarque i Ribera, Xavier, Vindel, Pura
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2014
País:España
Institución:Varias* (Consorci de Biblioteques Universitáries de Catalunya, Centre de Serveis Científics i Acadèmics de Catalunya)
Repositorio:Recercat. Dipósit de la Recerca de Catalunya
OAI Identifier:oai:recercat.cat:2445/63103
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2445/63103
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Sistemes dinàmics diferenciables
Dinàmica topològica
Differentiable dynamical systems
Topological dynamics
Descripción
Sumario:In this paper we study the topology of the hyperbolic component of the parameter plane for the Newton's method applied to n-degree Bring<br>Jerrard polynomials given by $P_{n}(z)=z^{n}-cz +1, c \in \mathbb{C}$. For $n=5$ using the Tschirnhaus<br>Bring<br>Jerrard nonlinear transformations, this family controls, at least theoretically, the roots of all quintic polynomials. We also study a bifurcation cascade of the bifurcation locus by considering $c\in\mathbb{R}$