Duals of multiplicity codes
Producción Científica
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| Tipo de recurso: | artículo |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2026 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad de Valladolid |
| Repositorio: | UVaDOC. Repositorio Documental de la Universidad de Valladolid |
| OAI Identifier: | oai:dnet:uvadoc______::992419e73232bfa8df44882d213c1af9 |
| Acceso en línea: | https://doi.org/10.1007/s10623-026-01812-2 https://uvadoc.uva.es/handle/10324/83961 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Teoría de la información Matemáticas aplicadas Codificación de datos Códigos de evaluación Límite de huella Códigos de multiplicidad Códigos polinómicos Códigos polinómicos ideales Códigos de Reed-Muller Códigos de Reed-Solomon Límite de Schwartz-Zippel 1203 Ciencia de Los Ordenadores 1201 Álgebra |
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Duals of multiplicity codesCamps Moreno, EduardoFidalgo Díaz, AdriánLópez Valdez, Hiram H.Martínez Peñas, UmbertoRuano Benito, DiegoSan José Rubio, RodrigoTeoría de la informaciónMatemáticas aplicadasCodificación de datosCódigos de evaluaciónLímite de huellaCódigos de multiplicidadCódigos polinómicosCódigos polinómicos idealesCódigos de Reed-MullerCódigos de Reed-SolomonLímite de Schwartz-Zippel1203 Ciencia de Los Ordenadores1201 ÁlgebraProducción CientíficaMultivariate multiplicity codes have been recently explored because of their importance for list decoding and local decoding. Given a multivariate multiplicity code, in this paper, we compute its dimension using Gröbner basis tools, its dual in terms of indicator functions, and explicitly describe a parity-check matrix. In contrast with Reed–Muller, Reed–Solomon, univariate multiplicity, and other evaluation codes, the dual of a multivariate multiplicity code is not equivalent or isometric to a multiplicity code (i.e., this code family is not closed under duality). We use our explicit description to provide a lower bound on the minimum distance for the dual of a multiplicity code.Ministerio de Ciencia e Innovación (MCIN) / Agencia Estatal de Investigación (AEI): PID2022-138906NB-C21 (MCIN/AEI/10.13039/501100011033/ ERDF/EU)National Science Fundation of USA: DMS-2401558 y DMS-2502705.Ministerio de Universidades (MUNI): contrato predoctoral FPU de Rodrigo San José Rubio (FPU20/01311)Open access funding provided by FEDER European Funds and the Junta de Castilla y León under the Research and Innovation Strategy for Smart Specialization (RIS3) of Castilla y León 2021-2027.Springer Nature2026info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttps://doi.org/10.1007/s10623-026-01812-2https://uvadoc.uva.es/handle/10324/83961reponame:UVaDOC. Repositorio Documental de la Universidad de Valladolidinstname:Universidad de ValladolidIngléshttps://link.springer.com/article/10.1007/s10623-026-01812-2info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/oai:dnet:uvadoc______::992419e73232bfa8df44882d213c1af92026-06-13T12:44:47Z |
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