Iwasawa Theory
Aquest treball és una introducció a la teoria clàssica d'Iwasawa. La primera part del treball està dedicada a demostrar un teorema d'estructura pels mòduls sobre l'anell de sèries de potències amb coeficients enters p-àdics i a demostrar el teorema de control d'Iwasawa, que estab...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Fecha de publicación: | 2018 |
| País: | España |
| Institución: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repositorio: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2117/123479 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/2117/123479 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Algebraic number theory Iwasawa theory P-adic Riemann zeta function Cyclotomic fields Nombres, Teoria algebraica de Classificació AMS::11 Number theory::11R Algebraic number theory: global fields Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de nombres |
| Sumario: | Aquest treball és una introducció a la teoria clàssica d'Iwasawa. La primera part del treball està dedicada a demostrar un teorema d'estructura pels mòduls sobre l'anell de sèries de potències amb coeficients enters p-àdics i a demostrar el teorema de control d'Iwasawa, que estableix el comportament del grup de classes en torres d'extensions de cossos ciclotòmics. A la segona part del treball, enunciem i donem una estratègia de prova per la conjectura principal de la teoria d'Iwasawa, que prediu la connexió entre les Zp-extensions de cossos i les funcions L p-àdiques. Aquesta prova es basa en tres resultats importants, dels quals en demostrem dos, incloent el teorema que estableix l'existència d'un anàleg p-àdic a la funció zeta de Riemann. |
|---|