Contribució a la identificació de models LTI intervalars en el domini de la freqüència
(English) The main objective of this Thesis is to provide an algorithm for the robust identification of models in the form of a transfer function with interval parameters. The starting uncertain data are in the frequency domain; its representation will consist of bands of uncertainty, polygons or ot...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Fecha de publicación: | 2024 |
| País: | España |
| Institución: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repositorio: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Idioma: | catalán |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2117/456028 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/2117/456028 https://dx.doi.org/10.5821/dissertation-2117-456028 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | incertesa identificació robusta estabilitat robusta consistència (set-membership) pitjor cas (worst-case) incertidumbre identificación robusta estabilidad robusta consistencia (set-membership) peor caso (worst-case) uncertainty robust identification robust stability consistency (set-membership) worst-case 68 - Indústries oficis i comerç d'articles acabats. Tecnologia cibernètica i automàtica Àrees temàtiques de la UPC::Informàtica |
| id |
ES_f23b78d53bf0146e8eb371ff441b5dca |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:upcommons.upc.edu:2117/456028 |
| network_acronym_str |
ES |
| network_name_str |
España |
| repository_id_str |
|
| dc.title.none.fl_str_mv |
Contribució a la identificació de models LTI intervalars en el domini de la freqüència |
| title |
Contribució a la identificació de models LTI intervalars en el domini de la freqüència |
| spellingShingle |
Contribució a la identificació de models LTI intervalars en el domini de la freqüència Masip Álvarez, Albert|||0000-0001-7988-1741 incertesa identificació robusta estabilitat robusta consistència (set-membership) pitjor cas (worst-case) incertidumbre identificación robusta estabilidad robusta consistencia (set-membership) peor caso (worst-case) uncertainty robust identification robust stability consistency (set-membership) worst-case 68 - Indústries oficis i comerç d'articles acabats. Tecnologia cibernètica i automàtica Àrees temàtiques de la UPC::Informàtica |
| title_short |
Contribució a la identificació de models LTI intervalars en el domini de la freqüència |
| title_full |
Contribució a la identificació de models LTI intervalars en el domini de la freqüència |
| title_fullStr |
Contribució a la identificació de models LTI intervalars en el domini de la freqüència |
| title_full_unstemmed |
Contribució a la identificació de models LTI intervalars en el domini de la freqüència |
| title_sort |
Contribució a la identificació de models LTI intervalars en el domini de la freqüència |
| dc.creator.none.fl_str_mv |
Masip Álvarez, Albert|||0000-0001-7988-1741 |
| author |
Masip Álvarez, Albert|||0000-0001-7988-1741 |
| author_facet |
Masip Álvarez, Albert|||0000-0001-7988-1741 |
| author_role |
author |
| dc.subject.none.fl_str_mv |
incertesa identificació robusta estabilitat robusta consistència (set-membership) pitjor cas (worst-case) incertidumbre identificación robusta estabilidad robusta consistencia (set-membership) peor caso (worst-case) uncertainty robust identification robust stability consistency (set-membership) worst-case 68 - Indústries oficis i comerç d'articles acabats. Tecnologia cibernètica i automàtica Àrees temàtiques de la UPC::Informàtica |
| topic |
incertesa identificació robusta estabilitat robusta consistència (set-membership) pitjor cas (worst-case) incertidumbre identificación robusta estabilidad robusta consistencia (set-membership) peor caso (worst-case) uncertainty robust identification robust stability consistency (set-membership) worst-case 68 - Indústries oficis i comerç d'articles acabats. Tecnologia cibernètica i automàtica Àrees temàtiques de la UPC::Informàtica |
| description |
(English) The main objective of this Thesis is to provide an algorithm for the robust identification of models in the form of a transfer function with interval parameters. The starting uncertain data are in the frequency domain; its representation will consist of bands of uncertainty, polygons or other flat figures in the complex plane. To reach the main objective of the work, firstly an extensive analysis of the mathematical tools and the characteristic measures of the candidate signals to excite the process is made. Different alternatives are studied to conveniently excite a process and it is verified that, whenever possible, it is necessary to apply band-limited harmonic signals to obtain information rich in spectral content. Thus, the model obtained will be able to represent the plant's behavior as faithfully as possible. Before proceeding to the robust identification itself, a historical review of nominal identification techniques is carried out. Emphasis is placed on the approach in the form of regressor of the problem. The approximation of the time delay of the plant and a method to decide the most suitable order for the model to be identified are studied. Given the inadequacy of the nominal model when looking at the data, it is proposed to incorporate uncertainty about the identified model in the form of interval parameters. The entire robustness study of the model pivots around Kharitonov's theorem, which assumes independence between the parameters of the polynomials. A chapter is dedicated to determining the frequency response of a transfer function with interval parameters based on this theorem. Within the algorithms proposed for robust identification, the work begins by extending the linear approach in parameters in the case of intervals. But this way of approaching the problem, despite presenting guarantees of convergence and optimality, shows an important fault when considering the frequency response of the identified model: it turns out to be insufficient to guarantee the inclusion of all observed data, since it omits part of the response when it establishes the restrictions of the problem. For this reason it is necessary to reformulate the problem as a non-linear optimization problem. The approach will have as its objective function to obtain the parameters of the model with the least dilation possible and that the response of the model adjusts in the most adapted way possible to the uncertain source data. The constraints will consider the property of inclusion of the data on the part of the model or vice versa. But these restrictions are given in the form of rules or in the form of a nested optimization problem. It is for this reason that it is necessary to properly condition the problem from the beginning. Since it is a non-convex optimization problem, without guarantee of a solution even though the appropriate order of the model is guessed, a previous study of stability and sensitivity is made to provide a seed and limits of the intervals to be found that ease to get the best possible solution. Throughout the Thesis there are application examples, synthetic and experimental, that show the wide scope of the proposed method and the diversity of plants on which it is applied. The thesis covers only linear, continuous and time-invariant (LTI) models. A future investigation would be to extend the results of this Thesis to the linear case with variable parameters (LPV). This would allow to put the interval coefficients of the polynomials of the identified transfer function as a function of one or several parameters that depend, for example, on the operating point of the plant. To avoid the inconvenience of the jumps caused by the restrictions in the form of rules in the optimization problem raised, it is proposed, as future work, to translate the rules as propositional logic. |
| publishDate |
2024 |
| dc.date.none.fl_str_mv |
2024 2024-12-16 2026 2026-02-23 |
| dc.type.none.fl_str_mv |
doctoral thesis http://purl.org/coar/resource_type/c_db06 VoR http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 |
| dc.type.openaire.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| format |
doctoralThesis |
| dc.identifier.none.fl_str_mv |
https://hdl.handle.net/2117/456028 https://dx.doi.org/10.5821/dissertation-2117-456028 |
| url |
https://hdl.handle.net/2117/456028 https://dx.doi.org/10.5821/dissertation-2117-456028 |
| dc.language.none.fl_str_mv |
Catalán cat |
| language_invalid_str_mv |
Catalán |
| language |
cat |
| dc.rights.none.fl_str_mv |
open access http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
| dc.rights.openaire.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
| rights_invalid_str_mv |
open access http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
| dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universitat Politècnica de Catalunya |
| publisher.none.fl_str_mv |
Universitat Politècnica de Catalunya |
| dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC instname:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| instname_str |
Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| reponame_str |
UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| collection |
UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| repository.name.fl_str_mv |
|
| repository.mail.fl_str_mv |
|
| _version_ |
1869424260362010624 |
| spelling |
Contribució a la identificació de models LTI intervalars en el domini de la freqüènciaMasip Álvarez, Albert|||0000-0001-7988-1741incertesaidentificació robustaestabilitat robustaconsistència (set-membership)pitjor cas (worst-case)incertidumbreidentificación robustaestabilidad robustaconsistencia (set-membership)peor caso (worst-case)uncertaintyrobust identificationrobust stabilityconsistency (set-membership)worst-case68 - Indústries oficis i comerç d'articles acabats. Tecnologia cibernètica i automàticaÀrees temàtiques de la UPC::Informàtica(English) The main objective of this Thesis is to provide an algorithm for the robust identification of models in the form of a transfer function with interval parameters. The starting uncertain data are in the frequency domain; its representation will consist of bands of uncertainty, polygons or other flat figures in the complex plane. To reach the main objective of the work, firstly an extensive analysis of the mathematical tools and the characteristic measures of the candidate signals to excite the process is made. Different alternatives are studied to conveniently excite a process and it is verified that, whenever possible, it is necessary to apply band-limited harmonic signals to obtain information rich in spectral content. Thus, the model obtained will be able to represent the plant's behavior as faithfully as possible. Before proceeding to the robust identification itself, a historical review of nominal identification techniques is carried out. Emphasis is placed on the approach in the form of regressor of the problem. The approximation of the time delay of the plant and a method to decide the most suitable order for the model to be identified are studied. Given the inadequacy of the nominal model when looking at the data, it is proposed to incorporate uncertainty about the identified model in the form of interval parameters. The entire robustness study of the model pivots around Kharitonov's theorem, which assumes independence between the parameters of the polynomials. A chapter is dedicated to determining the frequency response of a transfer function with interval parameters based on this theorem. Within the algorithms proposed for robust identification, the work begins by extending the linear approach in parameters in the case of intervals. But this way of approaching the problem, despite presenting guarantees of convergence and optimality, shows an important fault when considering the frequency response of the identified model: it turns out to be insufficient to guarantee the inclusion of all observed data, since it omits part of the response when it establishes the restrictions of the problem. For this reason it is necessary to reformulate the problem as a non-linear optimization problem. The approach will have as its objective function to obtain the parameters of the model with the least dilation possible and that the response of the model adjusts in the most adapted way possible to the uncertain source data. The constraints will consider the property of inclusion of the data on the part of the model or vice versa. But these restrictions are given in the form of rules or in the form of a nested optimization problem. It is for this reason that it is necessary to properly condition the problem from the beginning. Since it is a non-convex optimization problem, without guarantee of a solution even though the appropriate order of the model is guessed, a previous study of stability and sensitivity is made to provide a seed and limits of the intervals to be found that ease to get the best possible solution. Throughout the Thesis there are application examples, synthetic and experimental, that show the wide scope of the proposed method and the diversity of plants on which it is applied. The thesis covers only linear, continuous and time-invariant (LTI) models. A future investigation would be to extend the results of this Thesis to the linear case with variable parameters (LPV). This would allow to put the interval coefficients of the polynomials of the identified transfer function as a function of one or several parameters that depend, for example, on the operating point of the plant. To avoid the inconvenience of the jumps caused by the restrictions in the form of rules in the optimization problem raised, it is proposed, as future work, to translate the rules as propositional logic.(Català) L'objectiu principal d'aquesta Tesi és proporcionar un algorisme per a la identificació robusta de models en forma de funció de transferència amb paràmetres intervalars. Les dades incertes de partida es troben al domini de la freqüència; la seva representació consistirà en bandes d'incertesa, polígons o altres figures planes al pla complex. Per assolir la fita principal del treball, primerament es fa una extensa anàlisi de les eines matemàtiques i de les mesures característiques dels senyals candidats a excitar el procés. S'estudïen diferents alternatives per excitar convenientment un procés i es comprova que, sempre que sigui possible, cal aplicar senyals harmònics de banda limitada per obtenir informació rica en contingut espectral. Així, les dades per a la identificació seran significatives i el model obtingut podrà representar de la forma més fidel possible el comportament (parcialment desconegut) de la planta. Abans de procedir a la pròpia identificació robusta es fa una revisió històrica de tècniques d'identificació nominal. Es fa èmfasi sobre el plantejament en forma de regressor del problema. S'estudïa l'aproximació del retard pur de la planta i un mètode per decidir l'ordre més escaient per al model a identificar. Donada la insuficiència del model nominal a l'hora de contemplar les dades cal incorporar incertesa sobre el model identificat. Es fa en forma de paràmetres intervalars a la funció de transferència. Tot l'estudi de robustesa del model pivota entorn del teorema de Kharitonov, que assumeix independència entre els paràmetres del polinomi. Es dedica un capítol a determinar la resposta freqüencial d'una funció de transferència amb paràmetres intervalars fonamentant-se en aquest teorema. Dins els algorismes proposats per a la identificació robusta, es comença per una extensió de l'enfocament lineal en paràmetres al cas intervalar. Però aquesta manera d'abordar el problema, malgrat presenta garanties de convergència i optimalitat, mostra una fal·lència important a l'hora de considerar la resposta freqüencial del model identificat: resulta ser insuficient per garantir la inclusió de totes les dades observades, ja que omet part de la resposta quan estableix les restriccions del problema. Per aquest motiu cal reformular el problema com a un problema d'optimització no lineal. El plantejament tindrà com a funció objectiu obtenir els paràmetres del model amb la menor dilatació possible i que la resposta del model ajusti de la manera més adaptada possible a les dades incertes de partida. Les restriccions contemplaran la propietat d'inclusió de les dades per part del model o viceversa. Però aquestes restriccions venen donades en forma de regles o bé en forma de problema d'optimització aniuat. És per aquest motiu que cal condicionar bé el problema des d'un bon inici. En tractar-se d'un problema d'optimització no convex, sense garantia de solució malgrat s'endevini l'ordre escaient del model, es fa un estudi previ d'estabilitat i sensibilitat per proporcionar una llavor i uns límits dels intervals a trobar que facilitin l'arribada a la millor solució possible. Al llarg de la Tesi apareixen exemples d'aplicació, sintètics i experimentals, que mostren l'ampli abast del mètode proposat i la diversitat de plantes sobre les que és aplicable. La Tesi abasta únicament models lineals, continus i invariants en el temps (LTI). Una futura investigació seria estendre els resultats d'aquesta Tesi al cas lineal amb paràmetres variants (LPV). Això permetria posar els coeficients intervalars dels polinomis de la funció de transferència identificada en funció d'un o més paràmetres que depenguin, per exemple, del punt d'operació de la planta. Per eludir l'inconvenient que suposen els salts provocats per les restriccions en forma de regles al problema d'optimització plantejat es proposa, com a treball futur, traduir les regles com a lògica proposicional.(Español) El objetivo principal de esta Tesis es proporcionar un algoritmo para la identificación robusta de modelos en forma de función de transferencia con parámetros intervalares. Los datos inciertos de partida se encuentran en el dominio de la frecuencia; su representación consistirá en bandas de incertidumbre, polígonos u otras figuras planas en el plano complejo. Para alcanzar el objetivo principal del trabajo, primeramente se hace un extenso análisis de las herramientas matemáticas y de las medidas características de las señales candidatas a excitar el proceso. Se estudian diferentes alternativas para excitar convenientemente un proceso y se comprueba que, siempre que sea posible, es necesario aplicar señales armónicas de banda limitada para obtener información rica en contenido espectral. Así, el modelo obtenido podrá representar de la forma más fiel posible el comportamiento de la planta. Antes de proceder a la propia identificación robusta se realiza una revisión histórica de técnicas de identificación nominal. Se hace énfasis en el planteamiento en forma de regresor del problema. Se estudia la aproximación del retardo puro de la planta y un método para decidir el orden más adecuado para el modelo a identificar. Dada la insuficiencia del modelo nominal a la hora de contemplar los datos se propone incorporar incertidumbre sobre el modelo identificado en forma de parámetros intervalares. Todo el estudio de robustez del modelo pivota en torno al teorema de Kharitonov, que asume independencia entre los parámetros de los polinomios. Se dedica un capítulo a determinar la respuesta frecuencial de una función de transferencia con parámetros intervalares fundamentándose en este teorema. Dentro de los algoritmos propuestos para la identificación robusta, se comienza por una extensión del enfoque lineal en parámetros en caso de intervalar. Pero esta forma de abordar el problema, a pesar de presentar garantías de convergencia y optimalidad, muestra una falta importante a la hora de considerar la respuesta frecuencial del modelo identificado: resulta ser insuficiente para garantizar la inclusión de todos los datos observados, ya que omite parte de la respuesta cuando establece las restricciones del problema. Por este motivo es necesario reformular el problema como un problema de optimización no lineal. El planteamiento tendrá como función objetivo obtener los parámetros del modelo con la menor dilatación posible y que la respuesta del modelo ajuste de la forma más adaptada posible a los datos inciertos de partida. Las restricciones contemplarán la propiedad de inclusión de los datos por parte del modelo o viceversa. Pero estas restricciones vienen dadas en forma de reglas o bien en forma de problema de optimización anidado. Es por este motivo que es necesario condicionar bien el problema desde un inicio. Al tratarse de un problema de optimización no convexo, sin garantía de solución a pesar de que se adivine el orden adecuado del modelo, se hace un estudio previo de estabilidad y sensibilidad para proporcionar una semilla y unos límites de los intervalos a encontrar que faciliten la llegada a la mejor solución posible. A lo largo de la Tesis aparecen ejemplos de aplicación, sintéticos y experimentales, que muestran el amplio alcance del método propuesto y la diversidad de plantas sobre las que se aplica. La Tesis abarca únicamente modelos lineales, continuos e invariantes en el tiempo (LTI). Una futura investigación sería extender los resultados de esta Tesis al caso lineal con parámetros variantes (LPV). Esto permitiría poner los coeficientes intervalares de los polinomios de la función de transferencia identificada en función de uno o varios parámetros que dependan, por ejemplo, del punto de operación de la planta. Para eludir el inconveniente de los saltos provocados por las restricciones en forma de reglas al problema de optimización planteado se propone, como trabajo futuro, traducir las reglas como lógica proposicional.Universitat Politècnica de Catalunya20242024-12-1620262026-02-23doctoral thesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06VoRhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85info:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/2117/456028https://dx.doi.org/10.5821/dissertation-2117-456028reponame:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPCinstname:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)Cataláncatopen accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessoai:upcommons.upc.edu:2117/4560282026-05-27T15:37:01Z |
| score |
15,812429 |