La transformació de Marshall i Olkin aplicada a distribucions discretes. Èmfasi al cas Poisson

La distribució de Poisson s'aplica al comptatge de fenòmens discrets en un període constant en el temps i en l'espai, on els esdeveniments tenen lloc de forma independent. Aquesta distribució és una de les més usades donada la facilitat per extreure'n resultats, però els models reals...

Full description

Bibliographic Details
Author: Soler Pascual, Joan
Format: master thesis
Publication Date:2015
Country:España
Institution:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
Repository:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
Language:Catalan
OAI Identifier:oai:upcommons.upc.edu:2117/77322
Online Access:https://hdl.handle.net/2117/77322
Access Level:Open access
Keyword:Distribution (Probability theory)
Distribució
Marshall
Olkin
Poisson
Distribució (Teoria de la probabilitat)
Classificació AMS::62 Statistics::62E Distribution theory
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Estadística matemàtica
Description
Summary:La distribució de Poisson s'aplica al comptatge de fenòmens discrets en un període constant en el temps i en l'espai, on els esdeveniments tenen lloc de forma independent. Aquesta distribució és una de les més usades donada la facilitat per extreure'n resultats, però els models reals presenten molt sovint sobredispersió, i amb menys freqüència subdispersió. En aquests models amb dispersió, els ajustos obtinguts amb la Poisson no són prou satisfactoris i per aquesta raó, històricament s'han construït moltes generalitzacions de la Poisson que resolen la sobredispersió, com per exemple la Binomial Negativa, però no són gaires les transformacions que contemplen la subdispersió i, en la majoria de casos, la distribució resultant complica molt els càlculs. En aquest treball es pretén construir una distribució generalitzada de la Poisson a partir de la transformació de Marshall i Olkin i estudiar-ne les propietats i comportament amb la dispersió.