Problema de martingala i aproximació en llei per difusions amb dos paràmetres
[cat] DE LA TESI: Aquesta memoria consta de dues parts La primera part està dedicada a l'obtenció d'un criteri local de regularitat de densitats per a vectors que tinguin una llei de probabilitat concentrada en un obert de Rk mitjançant tècniques de càlcul estocàstic de variacions (càlcul...
| Author: | |
|---|---|
| Format: | doctoral thesis |
| Status: | Published version |
| Publication Date: | 1996 |
| Country: | España |
| Institution: | Universidad de Barcelona |
| Repository: | Dipòsit Digital de la UB |
| OAI Identifier: | oai:diposit.ub.edu:2445/35461 |
| Online Access: | https://hdl.handle.net/2445/35461 http://www.tdx.cat/TDX-1025110-092153 http://hdl.handle.net/10803/1571 |
| Access Level: | Open access |
| Keyword: | Integrals estocàstiques Anàlisi estocàstica Equacions diferencials estocàstiques Càlcul de Malliavin Stochastic integrals Stochastic analysis Stochastic differential equations Malliavin calculus |
| Summary: | [cat] DE LA TESI: Aquesta memoria consta de dues parts La primera part està dedicada a l'obtenció d'un criteri local de regularitat de densitats per a vectors que tinguin una llei de probabilitat concentrada en un obert de Rk mitjançant tècniques de càlcul estocàstic de variacions (càlcul de Malliavm). Com aplicació d'aquest criteri es demostra que el suprem al quadrat unitat del drap brownià té una densitat infinitament dif renciable en (0, oo) En la segona part s'obté un resultat d'aproximació de difusions per a una equació estocàstica hiperbólica en el pla governada per un procés de Wiener amb dos paràmetres. La llei límit queda caracteritzada com la solució d'un problema de martingala es demostra l'equivaléncia entre existencia i unicitat de solució feble per a una equació diferencial estocàstica en el pla i existéncia i unicitat de solució del corresponent problema de martingala per a processos amb dos paràmetres. |
|---|