Closed G2 forms and special metrics

170 p.

Detalles Bibliográficos
Autor: Manero García, Victor Manuel
Tipo de recurso: tesis doctoral
Fecha de publicación:2015
País:España
Institución:Universidad del País Vasco
Repositorio:Addi. Archivo Digital para la Docencia y la Investigación
OAI Identifier:oai:addi.ehu.eus:10810/16773
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/10810/16773
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:differential geometry
riemannian geometry
geometría diferencial
geometría de Riemann
id ES_ef1580db873bd7d2ce032914ff487bed
oai_identifier_str oai:addi.ehu.eus:10810/16773
network_acronym_str ES
network_name_str España
repository_id_str
spelling Closed G2 forms and special metricsManero García, Victor Manueldifferential geometryriemannian geometrygeometría diferencialgeometría de Riemann170 p.En esta tesis se aborda el estudio y construcción de variedades G2 calibradas. Una tal variedad es una variedad de Riemann, de dimensión 7, con una métrica de Riemann definida por una cierta 3-forma diferencial, denominada G2 forma, la cual no sólo es invariante por la acción del grupo excepcional G2 sino que también es cerrada y, por lo tanto, define una calibración en el sentido de Harvey y Lawson. Los dos primeros capítulos de esta memoria se dedican a la construcción de nuevos ejemplos de esas variedades, tanto en el caso compacto como no-compacto. En particular, mostramos que el mapping torus de un difeomorfismo de una variedad half-flat simpléctica, tal que la estructura half-flat es preservada por el difeomorfismo, es una variedad G2 calibrada. En los capítulos 3 y 4 estudiamos la existencia de métricas especiales (Einstein y Ricci solitones) determinadas por G2 formas cerradas. Por una parte, sabemos que el comportamiento del tensor de Ricci de la métrica inducida por una G2 forma está estrechamente relacionado con el comportamiento de la propia G2 forma. En particular, Cleyton e Ivanov probaron que ninguna variedad compacta, de dimensión 7, admite una estructura G2 calibrada tal que la métrica inducida sea Einstein, salvo que la G2 forma sea también cocerrada y, por lo tanto, el grupo de holonomía de la métrica es un subgrupo de G2. En el capítulo 3 exploramos la versión no compacta de este resultado, obteniendo un resultado equivalente para variedades (no compactas) resolubles.En el último capítulo, determinamos las nilvariedades compactas que poseen una G2 forma calibrada induciendo un nilsolitón. Para cada una de esas variedades, estudiamos el flujo Laplaciano, y mostramos los primeros ejemplos compactos tales que la solución del flujo Laplaciano está definida en un intervalo no acotado.Fino, Anna MaríaFernández Rodríguez, María LuisaMatemáticas;;Matematika2016201620152015info:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10810/16773reponame:Addi. Archivo Digital para la Docencia y la Investigacióninstname:Universidad del País VascoInglésinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/(cc)2015 VICTOR MANUEL MANERO GARCIA (cc by-nc 4.0)oai:addi.ehu.eus:10810/167732026-06-18T09:23:17Z
dc.title.none.fl_str_mv Closed G2 forms and special metrics
title Closed G2 forms and special metrics
spellingShingle Closed G2 forms and special metrics
Manero García, Victor Manuel
differential geometry
riemannian geometry
geometría diferencial
geometría de Riemann
title_short Closed G2 forms and special metrics
title_full Closed G2 forms and special metrics
title_fullStr Closed G2 forms and special metrics
title_full_unstemmed Closed G2 forms and special metrics
title_sort Closed G2 forms and special metrics
dc.creator.none.fl_str_mv Manero García, Victor Manuel
author Manero García, Victor Manuel
author_facet Manero García, Victor Manuel
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Fino, Anna María
Fernández Rodríguez, María Luisa
Matemáticas;;Matematika
dc.subject.none.fl_str_mv differential geometry
riemannian geometry
geometría diferencial
geometría de Riemann
topic differential geometry
riemannian geometry
geometría diferencial
geometría de Riemann
description 170 p.
publishDate 2015
dc.date.none.fl_str_mv 2015
2015
2016
2016
dc.type.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
dc.identifier.none.fl_str_mv http://hdl.handle.net/10810/16773
url http://hdl.handle.net/10810/16773
dc.language.none.fl_str_mv Inglés
language_invalid_str_mv Inglés
dc.rights.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
(cc)2015 VICTOR MANUEL MANERO GARCIA (cc by-nc 4.0)
eu_rights_str_mv openAccess
rights_invalid_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
(cc)2015 VICTOR MANUEL MANERO GARCIA (cc by-nc 4.0)
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Addi. Archivo Digital para la Docencia y la Investigación
instname:Universidad del País Vasco
instname_str Universidad del País Vasco
reponame_str Addi. Archivo Digital para la Docencia y la Investigación
collection Addi. Archivo Digital para la Docencia y la Investigación
repository.name.fl_str_mv
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1869423830220406784
score 15,301603

Similares en LA Referencia