Las métricas de condicionamiento
RESUMEN: En esta memoria exponemos los resultados del estudio del siguiente problema: dadas una variedad riemanniana M y una subvariedad N, multipliquemos la métrica en M por el inverso del cuadrado de la distancia a N. Se obtiene así una nueva estructura métrica en la variedad ambiente M. Un proble...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Fecha de publicación: | 2014 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad de Cantabria (UC) |
| Repositorio: | UCrea Repositorio Abierto de la Universidad de Cantabria |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.unican.es:10902/5431 |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/10902/5431 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Métrica de condicionamiento Variedad riemanniana Distancia a una subvariedad Geodésica Convexidad. |
| Sumario: | RESUMEN: En esta memoria exponemos los resultados del estudio del siguiente problema: dadas una variedad riemanniana M y una subvariedad N, multipliquemos la métrica en M por el inverso del cuadrado de la distancia a N. Se obtiene así una nueva estructura métrica en la variedad ambiente M. Un problema particularmente importante para las aplicaciones es si los segmentos geodésicos en la nueva métrica cumplen que su punto más cercano a la subvariedad N es alguno de sus extremos. Las aportaciones de nuestro trabajo son: 1. Un estudio experimental de numerosos ejemplos concretos, para lo cual se ha desarrollado una librería específica escrita en lenguaje Python que permite calcular geodésicas y analizar la propiedad arriba descrita. 2. Un análisis geométrico del problema general en la esfera y en el espacio hiperbólico que, junto con los resultados ya conocidos para el caso euclídeo, completa el estudio en los tres espacios clásicos. Esta es la principal aportación de nuestro trabajo y contiene resultados teóricos novedosos no triviales. |
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