Acotacion de soluciones de ecuaciones parabólicas logísticas no autonomas

Esta tesis se centra en estudiar bajo que condiciones las soluciones de un problema parabólico logístico no autónomo pueden ser acotadas o no acotadas. La acotación de las soluciones es el primer paso hacia el estudio del comportamiento asintótico de las soluciones, una cuestión muy importante y rel...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Molina Rodríguez, Marcos
Tipo de recurso: tesis doctoral
Fecha de publicación:2024
País:España
Institución:Universidad Complutense de Madrid (UCM)
Repositorio:Docta Complutense
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:docta.ucm.es:20.500.14352/110710
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.14352/110710
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:517.956.4(043.2)
Ecuaciones parabólicas
Differential Equations, Parabolic
Ecuaciones diferenciales
1299 Otras Especialidades Matemáticas
Descripción
Sumario:Esta tesis se centra en estudiar bajo que condiciones las soluciones de un problema parabólico logístico no autónomo pueden ser acotadas o no acotadas. La acotación de las soluciones es el primer paso hacia el estudio del comportamiento asintótico de las soluciones, una cuestión muy importante y relevante para estos sistemas. Por otra parte, los resultados de no acotación de soluciones en esta investigación contribuyen a estudiar donde explotan las soluciones (en tiempo infinito). Además, la acotación de las soluciones es un prerrequisito necesario para estudiar otros comportamientos dinámicos asintóticos de las soluciones, como la convergencia hacia el equilibrio, la existencia de orbitas periódicas o incluso soluciones cuasi o casi periódicas. Por lo tanto, esta investigación es el primer y crucial paso hacia la comprensión de la dinámica asintótica. Esta investigación se divide en una introducción y 4 capítulos. El primer capítulo son resultados técnicos utilizados en el resto de la disertación, el segundo capítulo presenta un resultado sobre un problema autónomo. Los capítulos tercero y cuarto están dedicados al problema no autónomo y a las condiciones bajo las cuales puede obtenerse la acotación de las soluciones...