Derivada topológica via análise de sensibilidade à mudança de forma na otimizaçâo topológica
A derivada topológica, que é uma funçâo que fornece a sensibilidade de um problema definido em um certo domínio quando um pequeno furo é criado em uma dada posiçâo deste, tem se mostrado como uma poderosa ferramenta na obtençâo da topologia ótima para uma vasta classe de problemas da física e da eng...
| Autores: | , , , |
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| Tipo de recurso: | artículo |
| Fecha de publicación: | 2002 |
| País: | España |
| Institución: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repositorio: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2099/3375 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/2099/3375 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Topologia -- Estabilitat Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Topologia |
| Sumario: | A derivada topológica, que é uma funçâo que fornece a sensibilidade de um problema definido em um certo domínio quando um pequeno furo é criado em uma dada posiçâo deste, tem se mostrado como uma poderosa ferramenta na obtençâo da topologia ótima para uma vasta classe de problemas da física e da engenharia. A grande limitaçâo desta metodologia é que, ao criar um furo, nâo se pode mais estabelecer um homeomorfismo entre os espa¸cos envolvidos, necessitando-se, portanto, utilizar algum ferramental matemático específico para o cálculo das derivadas. Assim sendo, neste trabalho é apresentada uma forma alternativa para a obtençâo da derivada topológica, mediante conceitos de análise de sensibilidade à mudançaa de forma. Com esta nova metodologia é possível calcular a derivada topológica utilizando todo o procedimento matemático já desenvolvido no contexto da análise de sensibilidade à mudança de forma, conduzindo a uma formulaçâo simples e construtiva. Finalmente, a derivada topológica é utilizada na obtençâo da topologia ótima em elasticidade bidimensional, de modo a minimizar a energia de deformaçâo da estrutura, satisfazendo a equaçâo de estado do problema. |
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