An α-number characterization of Lp spaces on uniformly rectifiable sets

We give a characterization of Lp(σ) for uniformly rectifiable measures σ using Tolsa's α-numbers, by showing, for 1 < p < ∞ and f ∈ Lp(σ), that kfkLp(σ) ∼Z ∞0(αfσ(x, r) + |f|x,rασ(x, r))2drr12Lp(σ).

Detalles Bibliográficos
Autores: Azzam, Jonas|||0000-0002-9057-634X, Dąbrowski, Damian|||0000-0003-4495-6090
Tipo de recurso: artículo
Fecha de publicación:2023
País:España
Institución:Universitat Autònoma de Barcelona
Repositorio:Dipòsit Digital de Documents de la UAB
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:ddd.uab.cat:280963
Acceso en línea:https://ddd.uab.cat/record/280963
https://dx.doi.org/urn:doi:10.5565/PUBLMAT6722313
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Quantitative rectifiability
Uniformly rectifiable sets
Α-numbers
Lp spaces
Descripción
Sumario:We give a characterization of Lp(σ) for uniformly rectifiable measures σ using Tolsa's α-numbers, by showing, for 1 < p < ∞ and f ∈ Lp(σ), that kfkLp(σ) ∼Z ∞0(αfσ(x, r) + |f|x,rασ(x, r))2drr12Lp(σ).