Quantum detection in time. Change Point and Sequential Analysis
Aquesta tesi tracta sobre detectar propietats de conjunts d'estats quàntics ordenats en el temps. No obstant, no tracta sobre la mesura del temps, sinó sobre la detecció de un senyal fet d'estats quàntics. S'aborden aquests problemes estudiant com extreure informació d'un senyal...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Fecha de publicación: | 2022 |
| País: | España |
| Institución: | Universitat Autònoma de Barcelona |
| Repositorio: | Dipòsit Digital de Documents de la UAB |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:ddd.uab.cat:265591 |
| Acceso en línea: | https://ddd.uab.cat/record/265591 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Informació quàntica Información cuántica Quantum information Discriminació d'estats quàntics Discriminación de estados cuánticos Quantum state discrimination Inferència estadística Inferencia estadística Statistical inference Ciències Experimentals |
| Sumario: | Aquesta tesi tracta sobre detectar propietats de conjunts d'estats quàntics ordenats en el temps. No obstant, no tracta sobre la mesura del temps, sinó sobre la detecció de un senyal fet d'estats quàntics. S'aborden aquests problemes estudiant com extreure informació d'un senyal que pressuposem que té ordre, anomenem temps a aquest ordre. Sent més precisos, aquesta tesi tracta sobre dos temes principals en estadística quàntica: el punt de canvi i l'anàlisi seqüencial. El problema de punt de canvi tracta sobre un senyal que canvia en un cert temps que és desconegut a l'observador. La tasca llavors és detectar un canvi abrupte de la manera més precisa i ràpida possible. Aquest és un camp destudi en estadística clàssica el que només recientement ha estat analitzat en un escenari quàntic. Aquí estenem l'estudi d'aquest camp en sistemes quàntics. Primer analitzem la versió exacta del problema, que correspon a discriminació no ambigua però restringint-nos a estratègies de mesura de partícules una a una en oposició a estratègies quàntiques més generals. Trobem que per a un rang de valors del solapament entre l'estat inicial i el mutat, l'estratègia en línia té la mateixa probabilitat èxit que lestratègia global. Després estudiem protocols nous que són útils per a aquest problema general, fan ús explícit de l'ordre dels estats en el temps. El protocol que proposem permet interpolar entre els protocols unambigu i d'error mínim. La segona part d'aquesta tesi tracta sobre contrast d'hipòtesis. Estudiem protocols seqüencials de contrast d'hipòtesis per a sistemes quàntics. Això representa un angle nou al problema de contrast d'hipòtesis quàntic ja que fixem en el nostre enfoc les taxes d'error que volem implementar i prenem el nombre de còpies com a variable aleatòria, cosa que contrasta amb l'esquema usual on es té un nombre fix de còpies i es minimitza l'error. Estudiem cotes inferiors en el rendiment que es pot assolir quan es vol distingir dos estats quàntics i qualsevol estratègia quàntica de mesurament permesa. El rendiment en aquest cas està donat pel mínim nombre promig de còpies necessàries per obtenir una decisió per una hipòtesi amb els límits d'error que es demanen. Ens restringim al cas més senzill de dues hipòtesis quàntiques i estats barreja de dimensió finita. També estudiem el cas de dos estats purs i obtenim resultats pel nombre mitjà òptim de còpies necessàries. Els nostres resultats suggereixen de forma natural l'estudi de protocols de discriminació amb estats purs en línia més enllà del cas binari. Estudiem el problema de discriminació unambigua per a tres estats simètrics que és un case molt natural i simple però on les estratègies en línia, en general, tenen un rendiment diferent que el global quan més duna còpia és disponible. No obstant determinarem els casos pel que el rendiment és el mateix. Acabem aquesta tesi a les conclusions amb alguns pensaments sobre els tòpics presentats i en general sobre el camp d'informació quàntica i la relació amb els fonaments de la física quàntica. Incloem també noves línies de recerca prometedores que deriven dels resultats d'aquesta tesi. |
|---|