Mesura del trencament de separatrius en famílies de difeomorfismes amb punts hiperbòlics
Se consideran familias de difeomorfismos con un punto fijo parabólico para el valor cero del parámetro y un punto fijo hiperbólico para valores mayores que cero que tengan en este caso puntos homoclínicos asociados a las variedades invariantes del punto hiperbólico. Para estas familias se estudia la...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 1985 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad de Barcelona |
| Repositorio: | Dipòsit Digital de la UB |
| OAI Identifier: | oai:diposit.ub.edu:2445/42098 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/2445/42098 http://www.tdx.cat/TDX-1025110-115153 http://hdl.handle.net/10803/2120 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Equacions diferencials ordinàries Anàlisi funcional Ordinary differential equations Functional analysis |
| Sumario: | Se consideran familias de difeomorfismos con un punto fijo parabólico para el valor cero del parámetro y un punto fijo hiperbólico para valores mayores que cero que tengan en este caso puntos homoclínicos asociados a las variedades invariantes del punto hiperbólico. Para estas familias se estudia la separación máxima entre estas variedades en una región fijada la cual da una medida cuantitativa de la falta de integrabilidad del difeomorfismo. En el caso diferenciable se obtiene que la separación es del orden de una potencia adecuada del parámetro (que se explicita). En el caso infinitamente diferenciable es del orden de cualquier potencia del parámetro y en el caso analítico conservativo es menor que una función exponencialmente decreciente cuyos parámetros se relacionan con singularidades complejas. Además se hace un estudio del comportamiento de las variedades invariantes de un punto fijo hiperbólico de difeomorfismos diferenciables cercanos a la identidad y se da un tratamiento uniforme de la forma normal de Birkmoff alrededor de un punto fijo hiperbólico para familias de difeomorfismos conservativos analíticos que contengan la identidad. |
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