Note on the efficiency of some iterative methods for solving nonlinear equations

The e ciency of algorithms for solving nonlinear equations is a measure of comparison between di erent iterative methods. In the case of scalar equations two parameters are considered as it is well-known, but frequently in recent literature inaccurate generalizations combining these parameters are u...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Grau Sánchez, Miguel|||0000-0003-2184-0837, Noguera Batlle, Miquel|||0000-0003-4629-6874, Díaz Barrero, José Luis
Tipo de recurso: artículo
Fecha de publicación:2015
País:España
Institución:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
Repositorio:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:upcommons.upc.edu:2117/80875
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2117/80875
https://dx.doi.org/10.1007/s40324-015-0043-z
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Mathematical analysis
Numerical analysis
Nonlinear equations
iterative methods
divided difference
order of convergence
efficiency index
computational efficiency
Anàlisi matemàtica
Anàlisi numèrica
Classificació AMS::65 Numerical analysis::65H Nonlinear algebraic or transcendental equations
Classificació AMS::47 Operator theory::47H Nonlinear operators and their properties
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi matemàtica
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèrica
id ES_cdcda5048490694ffd20cccdebb8c310
oai_identifier_str oai:upcommons.upc.edu:2117/80875
network_acronym_str ES
network_name_str España
repository_id_str
spelling Note on the efficiency of some iterative methods for solving nonlinear equationsGrau Sánchez, Miguel|||0000-0003-2184-0837Noguera Batlle, Miquel|||0000-0003-4629-6874Díaz Barrero, José LuisMathematical analysisNumerical analysisNonlinear equationsiterative methodsdivided differenceorder of convergenceefficiency indexcomputational efficiencyAnàlisi matemàticaAnàlisi numèricaClassificació AMS::65 Numerical analysis::65H Nonlinear algebraic or transcendental equationsClassificació AMS::47 Operator theory::47H Nonlinear operators and their propertiesÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi matemàticaÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèricaThe e ciency of algorithms for solving nonlinear equations is a measure of comparison between di erent iterative methods. In the case of scalar equations two parameters are considered as it is well-known, but frequently in recent literature inaccurate generalizations combining these parameters are used when solving systems of nonlinear equations. Our goal in this paper is to clarify the concept of the e ciency in the multi-dimensional case. To do it we present a detailed de nition of the computational e ciency. The relation between the e ciency parameters in scalar and vectorial cases is analyzed in detail and tested in two numerical examplesPeer Reviewed20152015-11-0220152015-12-17journal articlehttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501AMhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aainfo:eu-repo/semantics/articleapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/2117/80875https://dx.doi.org/10.1007/s40324-015-0043-zreponame:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPCinstname:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)Inglésengopen accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/info:eu-repo/semantics/openAccessoai:upcommons.upc.edu:2117/808752026-05-27T15:37:01Z
dc.title.none.fl_str_mv Note on the efficiency of some iterative methods for solving nonlinear equations
title Note on the efficiency of some iterative methods for solving nonlinear equations
spellingShingle Note on the efficiency of some iterative methods for solving nonlinear equations
Grau Sánchez, Miguel|||0000-0003-2184-0837
Mathematical analysis
Numerical analysis
Nonlinear equations
iterative methods
divided difference
order of convergence
efficiency index
computational efficiency
Anàlisi matemàtica
Anàlisi numèrica
Classificació AMS::65 Numerical analysis::65H Nonlinear algebraic or transcendental equations
Classificació AMS::47 Operator theory::47H Nonlinear operators and their properties
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi matemàtica
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèrica
title_short Note on the efficiency of some iterative methods for solving nonlinear equations
title_full Note on the efficiency of some iterative methods for solving nonlinear equations
title_fullStr Note on the efficiency of some iterative methods for solving nonlinear equations
title_full_unstemmed Note on the efficiency of some iterative methods for solving nonlinear equations
title_sort Note on the efficiency of some iterative methods for solving nonlinear equations
dc.creator.none.fl_str_mv Grau Sánchez, Miguel|||0000-0003-2184-0837
Noguera Batlle, Miquel|||0000-0003-4629-6874
Díaz Barrero, José Luis
author Grau Sánchez, Miguel|||0000-0003-2184-0837
author_facet Grau Sánchez, Miguel|||0000-0003-2184-0837
Noguera Batlle, Miquel|||0000-0003-4629-6874
Díaz Barrero, José Luis
author_role author
author2 Noguera Batlle, Miquel|||0000-0003-4629-6874
Díaz Barrero, José Luis
author2_role author
author
dc.subject.none.fl_str_mv Mathematical analysis
Numerical analysis
Nonlinear equations
iterative methods
divided difference
order of convergence
efficiency index
computational efficiency
Anàlisi matemàtica
Anàlisi numèrica
Classificació AMS::65 Numerical analysis::65H Nonlinear algebraic or transcendental equations
Classificació AMS::47 Operator theory::47H Nonlinear operators and their properties
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi matemàtica
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèrica
topic Mathematical analysis
Numerical analysis
Nonlinear equations
iterative methods
divided difference
order of convergence
efficiency index
computational efficiency
Anàlisi matemàtica
Anàlisi numèrica
Classificació AMS::65 Numerical analysis::65H Nonlinear algebraic or transcendental equations
Classificació AMS::47 Operator theory::47H Nonlinear operators and their properties
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi matemàtica
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèrica
description The e ciency of algorithms for solving nonlinear equations is a measure of comparison between di erent iterative methods. In the case of scalar equations two parameters are considered as it is well-known, but frequently in recent literature inaccurate generalizations combining these parameters are used when solving systems of nonlinear equations. Our goal in this paper is to clarify the concept of the e ciency in the multi-dimensional case. To do it we present a detailed de nition of the computational e ciency. The relation between the e ciency parameters in scalar and vectorial cases is analyzed in detail and tested in two numerical examples
publishDate 2015
dc.date.none.fl_str_mv 2015
2015-11-02
2015
2015-12-17
dc.type.none.fl_str_mv journal article
http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
AM
http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
dc.type.openaire.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/article
format article
dc.identifier.none.fl_str_mv https://hdl.handle.net/2117/80875
https://dx.doi.org/10.1007/s40324-015-0043-z
url https://hdl.handle.net/2117/80875
https://dx.doi.org/10.1007/s40324-015-0043-z
dc.language.none.fl_str_mv Inglés
eng
language_invalid_str_mv Inglés
language eng
dc.rights.none.fl_str_mv open access
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
dc.rights.openaire.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv open access
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
instname:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
instname_str Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
reponame_str UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
collection UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
repository.name.fl_str_mv
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1869419887874539520
score 15,301603

Similares en LA Referencia