Algebraic tools in phylogenomics.
En aquesta tesi interdisciplinar desenvolupem eines algebraiques per a problemes en filogenètica i genòmica. Per estudiar l'evolució molecular de les espècies sovint s'usen models evolutius estocàstics. L'evolució es representa en un arbre (anomenat filogenètic) on les espècies actual...
| Autor: | |
|---|---|
| Formato: | tesis doctoral |
| Fecha de publicación: | 2012 |
| País: | España |
| Recursos: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repositorio: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2117/94602 |
| Acesso em linha: | https://hdl.handle.net/2117/94602 https://dx.doi.org/10.5821/dissertation-2117-94602 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | Geometria algebraica Filogènia -- Mètodes estadístics Genòmica -- Mètodes estadístics Markov, Processos de Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística |
| Resumo: | En aquesta tesi interdisciplinar desenvolupem eines algebraiques per a problemes en filogenètica i genòmica. Per estudiar l'evolució molecular de les espècies sovint s'usen models evolutius estocàstics. L'evolució es representa en un arbre (anomenat filogenètic) on les espècies actuals corresponen a fulles de l'arbre i els nodes interiors corresponen a ancestres comuns a elles. La longitud d'una branca de l'arbre representa la quantitat de mutacions que han ocorregut entre les dues espècies adjacents a la branca. Llavors l'evolució de seqüències d'ADN en aquestes espècies es modelitza amb un procés Markov ocult al llarg de l'arbre. Si el procés de Markov se suposa a temps continu, normalment s'assumeix que també és homogeni i, en tal cas, els paràmetres del model són les entrades d'una raó de mutació instantània i les longituds de les branques. Si el procés de Markov és a temps discret, llavors els paràmetres del model són les probabilitats condicionades de substitució de nucleòtids al llarg de l'arbre i no hi ha cap hipòtesi d'homogeneïtat. Aquests últims són els tipus de models que considerem en aquesta tesi i són, per tant, més generals que els de temps continu. Des d'aquesta perspectiva s'estudien els problemes més bàsics de la filogenètica: donat un conjunt de seqüències d'ADN, com decidim quin és el model evolutiu més adequat? com inferim de forma eficient els paràmetres del model? I fins i tot, tal i com també hem provat en aquesta tesi, és possible que les espècies no hagin evolucionat seguint un sol arbre sinó una mescla d'arbres i llavors cal abordar aquestes preguntes en aquest cas més general. Per a models evolutius a temps continu i homogenis, s'ha proposat solucions diverses a aquestes preguntes al llarg de les últimes dècades. En aquesta tesi resolem aquests dos problemes per a models evolutius a temps discret usant tècniques algebraiques provinents d'àlgebra lineal, teoria de grups, geometria algebraica i estadística algebraica. A més a més, la nostra solució per al primer problema és vàlida també per a mescles filogenètiques. Hem fet tests dels mètodes proposats en aquesta tesi sobre dades simulades i dades reals del projectes ENCODE (Encyclopedia Of DNA Elements). Per tal de provar els nostres mètodes hem donat algoritmes per a generar seqüències evolucionant sota un model a temps discret amb un nombre esperat de mutacions prefixat. I així mateix, hem demostrat que aquests algorismes generen totes les seqüències possibles (per la majoria de models). Els tests sobre dades simulades mostren que els mètodes proposats són molt acurats i els resultats sobre dades reals permeten corroborar hipòtesis prèviament formulades. Tots els mètodes proposats en aquesta tesi han estat implementats per a un nombre arbitrari d'espècies i estan disponibles públicament. |
|---|