Una nueva aproximación a la multirresolución en el dominio del tiempo (MRTD), basada en la transformada discreta en Wavelets
Se ha desarrollado una nueva técnica para la resolución de problemas electromagnéticos de forma numérica basada en la discretización de las ecuaciones de Maxwell. Esta discretización se lleva a cabo desarrollando los campos mediante un conjunto formado por funciones ortonormales denominadas “wavelet...
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión aceptada para publicación |
| Fecha de publicación: | 2002 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad de Burgos (UBU) |
| Repositorio: | Repositorio Institucional de la Universidad de Burgos (RIUBU) |
| OAI Identifier: | oai:riubu.ubu.es:10259/74 |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/10259/74 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Análisis multi-resolución wavelets de Daubechies técnica MRTD métodos numéricos transformada discreta en wavelets. discrete wavelet transform Multi-Resolution analysis Daubechies wavelets MRTD technique numerical methods Análisis matemático Mathematical analysis Electromagnetism Electromagnetismo 2202.04 Ondas Electromagnéticas 2202.09 Propagación de Ondas Electromagnéticas |
| Sumario: | Se ha desarrollado una nueva técnica para la resolución de problemas electromagnéticos de forma numérica basada en la discretización de las ecuaciones de Maxwell. Esta discretización se lleva a cabo desarrollando los campos mediante un conjunto formado por funciones ortonormales denominadas “wavelets”. Estas funciones permiten obtener una solución con el grado de aproximación que se desee y en la región del espacio que interese, dando lugar a mallados adaptativos. El trabajo desarrollado en esta tesis incluye una introducción al análisis en multirresolución fundamentado en las propiedades de las funciones wavelets, así como la descripción de los algoritmos conducentes a la implementación de esta técnicas MRTD utilizando funciones wavelets de Daubechies en una, dos y tres dimensiones, haciendo mención a la forma de obtener los coeficientes que forman el desarrollo en wavelets de los campos mediante la transformada discreta en wavelets. También se realiza un análisis exhaustivo de las características numéricas del algoritmo, incluyendo la estabilidad de los esquemas y sus características de dispersión en una, dos y tres dimensiones. Por último se incluye una serie de ejemplos que permiten validar esta nueva técnica y compararla con otras técnicas similares. |
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