Darboux integrals for Schrödinger planar vector fields via Darboux transformations

In this paper we study the Darboux transformations of planar vector fields of Schr odinger type. Using the isogaloisian property of Darboux transformation we prove the \invariance" of the objects of the \Darboux theory of integrability". In particular, we also show how the shape invariance...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Acosta Humánez, Primitivo Belén, Pantazi, Chara|||0000-0002-4394-404X
Tipo de recurso: artículo
Fecha de publicación:2012
País:España
Institución:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
Repositorio:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:upcommons.upc.edu:2117/16689
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2117/16689
https://dx.doi.org/10.3842/SIGMA.2012.043
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Polynomials
Differential equations
Darboux theory of integrability
Darboux transformations
Differential Galois theory
Schrödinger equation
Supersymmetric quantum mechanics
Polinomis
Equacions diferencials
Classificació AMS::12 Field theory and polynomials::12H Differential and difference algebra
Classificació AMS::34 Ordinary differential equations::34A General theory
Classificació AMS::34 Ordinary differential equations::34C Qualitative theory
Classificació AMS::81 Quantum theory::81Q General mathematical topics and methods in quantum theory
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de cossos i polinomis
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Equacions diferencials i integrals::Equacions diferencials ordinàries
id ES_c9470bab65ed76e0f4c166dba8ca83a0
oai_identifier_str oai:upcommons.upc.edu:2117/16689
network_acronym_str ES
network_name_str España
repository_id_str
spelling Darboux integrals for Schrödinger planar vector fields via Darboux transformationsAcosta Humánez, Primitivo BelénPantazi, Chara|||0000-0002-4394-404XPolynomialsDifferential equationsDarboux theory of integrabilityDarboux transformationsDifferential Galois theorySchrödinger equationSupersymmetric quantum mechanicsPolinomisEquacions diferencialsClassificació AMS::12 Field theory and polynomials::12H Differential and difference algebraClassificació AMS::34 Ordinary differential equations::34A General theoryClassificació AMS::34 Ordinary differential equations::34C Qualitative theoryClassificació AMS::81 Quantum theory::81Q General mathematical topics and methods in quantum theoryÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de cossos i polinomisÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Equacions diferencials i integrals::Equacions diferencials ordinàriesIn this paper we study the Darboux transformations of planar vector fields of Schr odinger type. Using the isogaloisian property of Darboux transformation we prove the \invariance" of the objects of the \Darboux theory of integrability". In particular, we also show how the shape invariance property of the potential is important in order to preserve the structure of the transformed vector field. Finally, as illustration of these results, some examples of planar vector fields coming from supersymmetric quantum mechanics are studiedPeer Reviewed20122012-07-1420122012-10-09journal articlehttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501VoRhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85info:eu-repo/semantics/articleapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/2117/16689https://dx.doi.org/10.3842/SIGMA.2012.043reponame:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPCinstname:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)Inglésengopen accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spainhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/info:eu-repo/semantics/openAccessoai:upcommons.upc.edu:2117/166892026-05-27T15:37:01Z
dc.title.none.fl_str_mv Darboux integrals for Schrödinger planar vector fields via Darboux transformations
title Darboux integrals for Schrödinger planar vector fields via Darboux transformations
spellingShingle Darboux integrals for Schrödinger planar vector fields via Darboux transformations
Acosta Humánez, Primitivo Belén
Polynomials
Differential equations
Darboux theory of integrability
Darboux transformations
Differential Galois theory
Schrödinger equation
Supersymmetric quantum mechanics
Polinomis
Equacions diferencials
Classificació AMS::12 Field theory and polynomials::12H Differential and difference algebra
Classificació AMS::34 Ordinary differential equations::34A General theory
Classificació AMS::34 Ordinary differential equations::34C Qualitative theory
Classificació AMS::81 Quantum theory::81Q General mathematical topics and methods in quantum theory
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de cossos i polinomis
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Equacions diferencials i integrals::Equacions diferencials ordinàries
title_short Darboux integrals for Schrödinger planar vector fields via Darboux transformations
title_full Darboux integrals for Schrödinger planar vector fields via Darboux transformations
title_fullStr Darboux integrals for Schrödinger planar vector fields via Darboux transformations
title_full_unstemmed Darboux integrals for Schrödinger planar vector fields via Darboux transformations
title_sort Darboux integrals for Schrödinger planar vector fields via Darboux transformations
dc.creator.none.fl_str_mv Acosta Humánez, Primitivo Belén
Pantazi, Chara|||0000-0002-4394-404X
author Acosta Humánez, Primitivo Belén
author_facet Acosta Humánez, Primitivo Belén
Pantazi, Chara|||0000-0002-4394-404X
author_role author
author2 Pantazi, Chara|||0000-0002-4394-404X
author2_role author
dc.subject.none.fl_str_mv Polynomials
Differential equations
Darboux theory of integrability
Darboux transformations
Differential Galois theory
Schrödinger equation
Supersymmetric quantum mechanics
Polinomis
Equacions diferencials
Classificació AMS::12 Field theory and polynomials::12H Differential and difference algebra
Classificació AMS::34 Ordinary differential equations::34A General theory
Classificació AMS::34 Ordinary differential equations::34C Qualitative theory
Classificació AMS::81 Quantum theory::81Q General mathematical topics and methods in quantum theory
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de cossos i polinomis
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Equacions diferencials i integrals::Equacions diferencials ordinàries
topic Polynomials
Differential equations
Darboux theory of integrability
Darboux transformations
Differential Galois theory
Schrödinger equation
Supersymmetric quantum mechanics
Polinomis
Equacions diferencials
Classificació AMS::12 Field theory and polynomials::12H Differential and difference algebra
Classificació AMS::34 Ordinary differential equations::34A General theory
Classificació AMS::34 Ordinary differential equations::34C Qualitative theory
Classificació AMS::81 Quantum theory::81Q General mathematical topics and methods in quantum theory
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de cossos i polinomis
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Equacions diferencials i integrals::Equacions diferencials ordinàries
description In this paper we study the Darboux transformations of planar vector fields of Schr odinger type. Using the isogaloisian property of Darboux transformation we prove the \invariance" of the objects of the \Darboux theory of integrability". In particular, we also show how the shape invariance property of the potential is important in order to preserve the structure of the transformed vector field. Finally, as illustration of these results, some examples of planar vector fields coming from supersymmetric quantum mechanics are studied
publishDate 2012
dc.date.none.fl_str_mv 2012
2012-07-14
2012
2012-10-09
dc.type.none.fl_str_mv journal article
http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
VoR
http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85
dc.type.openaire.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/article
format article
dc.identifier.none.fl_str_mv https://hdl.handle.net/2117/16689
https://dx.doi.org/10.3842/SIGMA.2012.043
url https://hdl.handle.net/2117/16689
https://dx.doi.org/10.3842/SIGMA.2012.043
dc.language.none.fl_str_mv Inglés
eng
language_invalid_str_mv Inglés
language eng
dc.rights.none.fl_str_mv open access
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
dc.rights.openaire.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv open access
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
instname:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
instname_str Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
reponame_str UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
collection UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
repository.name.fl_str_mv
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1869419357200711680
score 15,198674

Similares en LA Referencia