Random walks under stochastic resetting from a renewal perspective
Els models estocàstics amb resets han atret l'interès de físics I físiques gràcies a la simplicitat de la seva formulació, al seu ample rang d'aplicabilitat I a les propietats que emergeixen quan certs sistemes es reinicien estocàsticament (per exemple, la formació d'estats estacionar...
| Author: | |
|---|---|
| Format: | doctoral thesis |
| Publication Date: | 2023 |
| Country: | España |
| Institution: | Universitat Autònoma de Barcelona |
| Repository: | Dipòsit Digital de Documents de la UAB |
| Language: | English |
| OAI Identifier: | oai:ddd.uab.cat:275022 |
| Online Access: | https://ddd.uab.cat/record/275022 |
| Access Level: | Open access |
| Keyword: | Caminants aleatòris Caminantes aleatorios Random walks Processos estocàstics Procesos estocásticos Stochastic processes Reset Reseteo Ciències Experimentals |
| Summary: | Els models estocàstics amb resets han atret l'interès de físics I físiques gràcies a la simplicitat de la seva formulació, al seu ample rang d'aplicabilitat I a les propietats que emergeixen quan certs sistemes es reinicien estocàsticament (per exemple, la formació d'estats estacionaris de no equilibri I l'optimització del temps de compleció de certs processos estocàstics). En els articles que conformen aquesta tesi, investiguem com la teoria de renovació ("renewal theory", en anglès) proporciona un esquema que permet estudiar els processos estocàstics amb resets d'una forma senzilla. En aquest treball posem el focus en caminants aleatoris difusius I, en alguns casos, en altres tipus de moviment estocàstic, tot I que la majoria dels resultats es poden generalitzar a altres tipus de sistemes. Emprem equacions de renovació per generalitzar propietats de la difusió amb resets Markovians I introduïm nous elements als models existents, com per exemple un període d'inactivitat posterior a cada reset I un model amb resets a velocitat finita. Basant-nos en la teoria de renovació, proposem dues noves magnituds per estudiar els processos estocàstics amb resets: els temps des de l'últim reset I fins al següent reset, condicionat que coneixem l'estat actual del sistema (per exemple, la posició). |
|---|