On p-Compact Sets in Classical Banach Spaces

Given p ≥ 1, we denote by Cp the class of all Banach spaces X satisfying the equality Kp(Y,X) = Πdp(Y,X) for every Banach space Y , Kp (respectively, Πdp ) being the operator ideal of p-compact operators (respectively, of operators with p-summing adjoint). If X belongs to Cp, a bounded set A ⊂ X is...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Delgado Sánchez, Juan Manuel, Piñeiro Gómez, Cándido
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2014
País:España
Institución:Universidad de Sevilla (US)
Repositorio:idUS. Depósito de Investigación de la Universidad de Sevilla
OAI Identifier:oai:idus.us.es:11441/87528
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/11441/87528
https://doi.org/10.12988/imf.2014.311215
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:p-compact set
p-nuclear operator
p-summing operator
(p, q)- summing sequence
Descripción
Sumario:Given p ≥ 1, we denote by Cp the class of all Banach spaces X satisfying the equality Kp(Y,X) = Πdp(Y,X) for every Banach space Y , Kp (respectively, Πdp ) being the operator ideal of p-compact operators (respectively, of operators with p-summing adjoint). If X belongs to Cp, a bounded set A ⊂ X is relatively p-compact if and only if the evaluation map U∗ A : X∗ −→ ∞(A) is p-summing. We obtain p-compactness criteria valid for Banach spaces in Cp.