A spectral radius type formula for approximation numbers of composition operators

For approximation numbers an(Cφ) of composition operators Cφ on weighted analytic Hilbert spaces, including the Hardy, Bergman and Dirichlet cases, with symbol φ of uniform norm <1, we prove that limn→∞⁡[an(Cφ)]1/n=e−1/Cap[φ(D)], where Cap[φ(D)] is the Green capacity of φ(D) in D. This formula ho...

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Detalles Bibliográficos
Autores: Li, Daniel, Queffélec, Hervé, Rodríguez Piazza, Luis
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión enviada para evaluación y publicación
Fecha de publicación:2014
País:España
Institución:Universidad de Sevilla (US)
Repositorio:idUS. Depósito de Investigación de la Universidad de Sevilla
OAI Identifier:oai:idus.us.es:11441/46342
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11441/46342
https://doi.org/10.1016/j.jfa.2014.09.008
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Approximation numbers
Bergman space
Composition operator
Dirichlet space
Green capacity
Hardy space
Weighted analytic Hilbert space
Descripción
Sumario:For approximation numbers an(Cφ) of composition operators Cφ on weighted analytic Hilbert spaces, including the Hardy, Bergman and Dirichlet cases, with symbol φ of uniform norm <1, we prove that limn→∞⁡[an(Cφ)]1/n=e−1/Cap[φ(D)], where Cap[φ(D)] is the Green capacity of φ(D) in D. This formula holds also for Hp with 1≤p<∞.