El grup fonamental de les varietats de Kähler
[cat] Estudiem el grup fonamental de varietat algebràïques complexes i la seva monodromia. Les línies d'estudi són: - L'àlgebra de Malcev dels grups fonamentals de varietats compactes Kahler: Provem que no pot ser lliure, i donem una cota inferior del nombre de relacions cas que la varieta...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 1997 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad de Barcelona |
| Repositorio: | Dipòsit Digital de la UB |
| OAI Identifier: | oai:diposit.ub.edu:2445/35142 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/2445/35142 http://www.tdx.cat/TDX-0420109-090149 http://hdl.handle.net/10803/665 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Funcions analítiques Geometria algebraica Geometria diferencial Analytic functions Algebraic geometry Differential geometry |
| Sumario: | [cat] Estudiem el grup fonamental de varietat algebràïques complexes i la seva monodromia. Les línies d'estudi són: - L'àlgebra de Malcev dels grups fonamentals de varietats compactes Kahler: Provem que no pot ser lliure, i donem una cota inferior del nombre de relacions cas que la varietat sigui no fibrada. La determinem quan la dimensió de Kodaira és igual a un. - Pinzells de Lefschetz de corbes: obtenim fòrmules per a la monodromia geomètrica i el grup fonamental per a pinzells de Lefschetz de corbes sobre la recta projectiva, amb ella demostrem un resultat de formalitat topològica de famílies de corbes, a l'igual que propietats conegudes d'entropia i quasi unipotència d'aquestes famílies. - La connexió de Gauss-Manin en el grup fonamental: Construïm complexos de Dolbeault logarítmics relatius analítics reals per a famíliers de varietats projectives, amb connexió de Gauss-Manin. Calculem la realització de la Rham d'aquesta coneexió en el grup fonamental de famílies de corbes afins racionals i no racionals, obtenint un contrast notable. Caracteritzem els grups de Galois diferencials de la connexió de Gauus-Manin en el grup fonamental com a extensions unipotents dels seus anàlegs cohomològics. |
|---|